特殊数求解(最大公约数/最小公倍数/素数)
来源:互联网 发布:移动收银软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 23:44
1.最大公约数(GCD)
(1)如果a,b全为0,GCD不存在
(2)如果a、b其中之一为0,则GCD为a、b中非零的那个
(3)如果a、b都不为0,则使新的a=b,b=a%b,然后重复过程。
非递归
int gcd(int a, int b){ while (b != 0){ int t = a%b; a = b; b = t; } return a;}递归
int gcd(int a,int b){ return b!=0?gcd(b,a%b):a;}
2.最小公倍数(LCM)
最小公倍数为两数的乘积除以它们的最大公约数
3.素数筛法
判断一个数n是否为素数:测试大于1,小于sqrt(n)+1的数是否能整除n
bool judge(int a){ if (a <= 1) return false; else{ int b = (int)sqrt(a) + 1; for (int i = 2; i < b; i++){ if (a%i == 0) return false; } } return true;}
列举出某个范围内所有的素数(注意要求的是素数个数或者是整数范围)
将所有素数标记为1,飞素数标记为0
void ini(){ for (int z = 0; z < 104780; z++) a1040[z] = 1; a1040[0] = 0; a1040[1] = 0; for (int i=2; i < 104780; i++){ for (int j = 2; j < ((int)sqrt(i) + 1); j++){ if (i % j == 0){ a1040[i] = 0; //printf("%d", i); } } }}
将标记为1的素数存放在一个新的数组里面
ini(); int num[10001]; int c = 1; for (int z = 0; z < 104780; z++){ if (a1040[z] == 1) num[c++] = z; }
(注意时间的限定,如果要求的是素数的个数,要尽量将范围压缩,否则容易超时)
例题:
1 0
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