C语言实现素数，最小公倍数，最大公约数，回文数，质数，完数，水仙花数算法

1. 关于素数的算法：

用两个for循环，外循环是要求的范围，内循环是从2到sqrt(外循环范围中的一个值+1)；设置一个flag，来表明是否是素数；

具体实现：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main (void)

{

int i, j;

bool flag = 0;                   //设立标志位，0表示非素数，1表示素数;

for(i = 101 ; i <= 200 ; i++)        //求101~200的素数，并且打印出来;

{

for(j = 2 ; j <= sqrt((double)(i+1)) ; j++)

{

if(i % j == 0)

{

flag = 0;

break;

}

else

flag = 1;

}

if(flag)

printf("%d ", i);

}

return 0;

}

2. 关于水仙花数的算法：

主要是知道水仙花数的概念，然后分离出个位，十位和百位即可；

所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

具体实现：

#include <stdio.h>

int main (void)

{

int i;

int baiwei, shiwei, gewei;

for(i = 100 ; i < 1000 ; i++)

{

int temp = 0;

gewei = i % 10;                    //分离个位;

shiwei = i / 10 % 10;                //分离十位;

baiwei = i / 100;                    //分离百位;

temp = gewei*gewei*gewei + shiwei*shiwei*shiwei + baiwei*baiwei*baiwei;

if(i == temp)

printf("i = %d\n", i);

}

return 0;

}

3. 关于最大公约数和最小公倍数的算法：

最大公约数要求的是公约数中最大的那个，也就是公约数中最后的那一个;

最小公倍数要求的是公倍数中最小的那个，也就是公倍数中最开始的第一个。

具体实现：

#include <stdio.h>

int main (void)

{

int m, n, i, j;

int gcd, lcm;

printf("please input two integer\n");

scanf("%d %d", &m, &n);

for(i = 1 ; i < (m > n ? m : n) ; i++)

{

if(m % i == 0 && n % i == 0)

gcd = i;                               //获得最后一个公约数;

}

for(j = (m > n ? m : n) ; j <= m*n ; j++)

{

if(j % m == 0 && j % n == 0)

{

lcm = j;

break;                            //获得了一个公倍数就立即跳出循环;

}

}

printf("greatest common divisor is %d\n", gcd);

printf("Least Common Multiple is %d\n", lcm);

return 0;

}

4. 关于完数的算法：

定义：完数，即完美数，一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。

具体实现：

#include <stdio.h>

int main (void)

{

int i, j, r;

for(i = 1 ; i <= 1000 ; i++)

{

r = 0;

for(j = 1 ; j < i ; j++)

{

if(i % j == 0)             //这一句是关键;

r = r + j;

}

if(r == i)

printf("perfect number is %d\n", r);

}

return 0;

}

5. 关于回文数的算法：

定义："回文数"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样，所以这个数字就是回文数。

算法实现：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

int main (void)

{

char str[100];

char *pa, *pb;                 //使用指针实现;

printf("please input a string\n");

while(scanf("%s", str) != EOF)

{

pa = str;                  //指向第一个字符;

pb = str + strlen(str) - 1;     //指向最后一个不是（\0）字符;

while(*pa == *pb && pa < pb)

{

pa++;

pb--;

}

if(pa >= pb)                //是回文数;

printf("true\n");

else 

printf("false\n");

}

return 0;

}

6. 关于质数的算法：

定义：质数就是只能够被1和自身整除的数字，比如2,3,5,7,11......

算法实现：

#include <stdio.h>

int main (void)

{

int i, j;

bool flag = true;                              //设置标志位，默认为真;

for(i = 2 ; i <= 100 ; i++)

{

for(j = 2 ; j < i ; j++)

{

if(i%j != 0)

{

flag = true;                   //假如不能够被整除，则设置标志位为真;

}

else

{

flag = false;       //假如可以被整除，则设置标志位为假，同时退出循环;

break;

}

}

if(flag == true)                //标志位真时打印出数字;

printf("%d ", i);

}

return 0;

}