HDU 2114 Calculate S(n)（数学题）（数学公式）1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4

来源：互联网发布：linux vim 新建文件编辑：程序博客网时间：2024/05/22 08:08

Calculate S(n)

Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10014 Accepted Submission(s): 3628

Problem Description

Calculate S(n).

S(n)=1³+2³ +3³ +......+n³ .

Input

Each line will contain one integer N(1 < n < 1000000000). Process to end of file.

Output

For each case, output the last four dights of S(N) in one line.

Sample Input

Sample Output

00010009

这个题目一上手，就感觉是个卡时间复杂度的题目，而且是数学题奥！

数学公式：//1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4

另外附：//1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

但是，用数学公式如果不小心（like me），肯定会wa掉N次，因为要尽量把平方那一步放到最后，才可以尽量简化运算，然后ac。

注意：格式，要用long long或者__int64否则会爆内存。

第一种：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    __int64 n;    while(~scanf("%I64d",&n))//1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4    {//1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6        __int64 ans;        ans=n%10000;        ans=ans*(n+1)%10000;        ans/=2;        printf("%04I64d\n",ans*ans%10000);    }    return 0;}

第二种：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    long long n;    while(~scanf("%lld",&n))//1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4    {//1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6        long long ans;        ans=n%10000*(n+1)%10000/2;        ans=ans*ans%10000;        printf("%04lld\n",ans);    }    return 0;}

0 0