HDU 1796 容斥

来源：互联网发布：google算法面试题编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:30

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 25;long long ans, inp[maxn];int n, m, t, len;long long gcd(long long a, long long b){return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}long long LCM(long long a, long long b){return a * b / gcd(a, b);}void dfs(int cur, long long lcm, int id){lcm = LCM(inp[cur], lcm);ans += (id & 1 ? 1 : -1) * (n - 1) / lcm;for (int i = cur + 1; i < len; i++)dfs(i, lcm, id + 1);}int main(int argc, char const *argv[]){while (~scanf("%d%d", &n, &m)){ans = 0; len = 0;while (m--){scanf("%d", &t);if (t > 0) inp[len++] = t;}for (int i = 0; i < len; i++)dfs(i, inp[i], 1);printf("%I64d\n", ans);}return 0;}

给定n和一个大小为m的集合，集合元素为非负整数。为1...n内能被集合里任意一个数整除的数字个数。

容斥原理的经典运用，先找出1...n内能被集合中任意一个元素整除的个数，再减去能被集合中任意两个整除的个数，即能被它们两只的最小公倍数整除的个数，因为这部分被计算了两次，然后又加上三个时候的个数，然后又减去四个时候的倍数...所以深搜，最后判断下集合元素的个数为奇还是偶，奇加偶减。

此题使用vector会迷之TLE ，未知原因。

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