HDOJ 1792 A New Change Problem (数论)

题意

给出一个n和m，n和m互质，求这两个数不能组成的最大数字是多少，不能组成的数字有多少。

思路

这题纯粹是考察一个定理：
两个互质的正整数A和B，那么它们最大不能组合的数为A×B−A−B，不能组合数的个数为(A−1)×(B−1)/2。
知道这个定理这题没什么可做的了，但是弱不会证明。。。这位远古巨巨曾给出证明：http://blog.sina.com.cn/s/blog_79b832820100riqp.html

代码

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;#define LL long long#define Lowbit(x) ((x)&(-x))#define lson l, mid, rt << 1#define rson mid + 1, r, rt << 1|1#define MP(a, b) make_pair(a, b)const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1e6 + 7;const double eps = 1e-8;const double PI = acos(-1.0);int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int n, m;    while (cin >> n >> m)    {        cout << n * m - n - m << " " << (n - 1) * (m - 1) / 2 << endl;    }    return 0;}