Tsinsen A1320 Painting 【最大权匹配】【树形DP】

来源：互联网发布：电脑温度监控软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 07:51

题目大意：给一棵 n 个点的树，给每条边染色为 ai(1<=ai<n)，代价为 ai,要求每一个点连出的边颜色不同,求最小代价及方案

考虑每棵子树对整体的影响只有它父边的颜色，可以树形DP
设F[i][j]表示以 i 点为根的子树，父边颜色为 j 的最小代价
但因为要求颜色不同，所以转移的过程是一个匹配问题
建图：左边是子节点，右边为颜色，权值为最小代价，即F[l][r]
最坏复杂度为：O(N5)
但题目中有叙述树为随机生成，所以期望复杂度O(跑得过)

开始忘记清零 pre[S],死循环QAQ
后来记录方案的时候，边号又加错，YYY一眼看出来orz

~~代码辣么丑QAQ~~

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<ctime>#include<cmath>#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define N 155#define M 120125#define INF 1000000000using namespace std;int n,siz,S,T,ans=INF,t;int fa[N],first[N*2],next[M],flow[M],cost[M],to[M],pre[M];int f[N][N],map[N][N];int dis[N*2],p[M],d[N],as[N],match[N][N][N];bool v[N*2];void inser(int x,int y,int w,int c){    next[++siz]=first[x];    first[x]=siz;    to[siz]=y;    flow[siz]=w;    cost[siz]=c;}void add_edge(int x,int y,int w,int c){    inser(x,y,w,c),inser(y,x,0,-c);}bool spfa(){    mem(dis,63),mem(v,0);    int head=0,tail=1,x;    dis[p[1]=S]=pre[S]=0;    while (head^tail)    {        v[x=p[++head]]=false;        for (int y,i=first[x];i;i=next[i])            if (flow[i]&&dis[y=to[i]]>dis[x]+cost[i])            {                dis[y]=dis[x]+cost[pre[y]=i];                if (!v[y]) v[p[++tail]=y]=true;            }    }    return dis[0]^dis[T];}int mcmf(){    int ret=0;    while (spfa())    {        int w=INF;        for (int i=pre[T];i;i=pre[to[i^1]])            w=min(w,flow[i]);        for (int i=pre[T];i;i=pre[to[i^1]])            flow[i]-=w,flow[i^1]+=w;        ret+=w*dis[T];    }    return ret;}int cal(int x,int c){    int tot=0;    mem(first,0),siz=1,S=d[x]+n,T=S+1;    for (int i=1;i<=n;i++)        if (map[x][i]&&i!=fa[x])        {            add_edge(S,++tot,1,0);            for (int j=1;j<n;j++)                if (j^c) add_edge(tot,d[x]+j,1,f[i][j]);        }    for (int i=1;i<n;i++)        if (i^c) add_edge(d[x]+i,T,1,0);    int ret=mcmf()+c;siz=1;    for (int i=1;i<=n;i++)        if (map[x][i]&&i!=fa[x])        {            siz+=2;            for (int j=1;j<n;siz+=(j!=c)*2,j++)                if (j!=c&&!flow[siz+1]) match[x][c][i]=j;        }    return ret;}void dfs(int x){    if (d[x]==1&&x!=1)    {        for (int i=1;i<n;i++) f[x][i]=i;        return;    }    for (int i=1;i<=n;i++)        if (map[x][i]&&i!=fa[x])            fa[i]=x,dfs(i);    if (x^1) for (int j=1;j<n;j++) f[x][j]=cal(x,j);        else f[x][0]=cal(x,0);}void DFS(int x,int c){    for (int i=1;i<=n;i++)        if (match[x][c][i])        {            as[map[x][i]]=match[x][c][i];            DFS(i,match[x][c][i]);        }}int main(){    scanf("%d",&n);    for (int x,y,i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        d[x]++,d[y]++;        map[x][y]=map[y][x]=i;    }    dfs(1);    DFS(1,0);    printf("%d\n",f[1][0]);    for (int i=1;i<n;i++) printf("%d ",as[i]);    return 0;}

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