二叉树的深度优先遍历与广度优先遍历

深度优先搜索算法（Depth First Search），是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。

当节点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

如图所示的二叉树：

A 是第一个访问的，然后顺序是 B、D，然后是 E。接着再是 C、F、G。

那么，怎么样才能来保证这个访问的顺序呢？

分析一下，在遍历了根结点后，就开始遍历左子树，最后才是右子树。

因此可以借助堆栈的数据结构，由于堆栈是后进先出的顺序，由此可以先将右子树压栈，然后再对左子树压栈，

这样一来，左子树结点就存在了栈顶上，因此某结点的左子树能在它的右子树遍历之前被遍历。

深度优先遍历代码片段

//深度优先遍历void depthFirstSearch(Tree root){    stack<Node *> nodeStack;  //使用C++的STL标准模板库    nodeStack.push(root);    Node *node;    while(!nodeStack.empty()){        node = nodeStack.top();        printf(format, node->data);  //遍历根结点        nodeStack.pop();        if(node->rchild){            nodeStack.push(node->rchild);  //先将右子树压栈        }        if(node->lchild){            nodeStack.push(node->lchild);  //再将左子树压栈        }    }}

广度优先搜索算法（Breadth First Search），又叫宽度优先搜索，或横向优先搜索。是从根节点开始，沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

如图所示的二叉树，A 是第一个访问的，然后顺序是 B、C，然后再是 D、E、F、G。

那么，怎样才能来保证这个访问的顺序呢？

借助队列数据结构，由于队列是先进先出的顺序，因此可以先将左子树入队，然后再将右子树入队。

这样一来，左子树结点就存在队头，可以先被访问到。

广度优先遍历代码片段

//广度优先遍历void breadthFirstSearch(Tree root){    queue<Node *> nodeQueue;  //使用C++的STL标准模板库    nodeQueue.push(root);    Node *node;    while(!nodeQueue.empty()){        node = nodeQueue.front();        nodeQueue.pop();        printf(format, node->data);        if(node->lchild){            nodeQueue.push(node->lchild);  //先将左子树入队        }        if(node->rchild){            nodeQueue.push(node->rchild);  //再将右子树入队        }    }}

完整代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <malloc.h>#include <Stack>#include <Queue>using namespace std;#define Element char#define format "%c"typedef struct Node {    Element data;    struct Node *lchild;    struct Node *rchild;} *Tree;int index = 0;  //全局索引变量//二叉树构造器,按先序遍历顺序构造二叉树//无左子树或右子树用'#'表示void treeNodeConstructor(Tree &root, Element data[]){    Element e = data[index++];    if(e == '#'){        root = NULL;    }else{        root = (Node *)malloc(sizeof(Node));        root->data = e;        treeNodeConstructor(root->lchild, data);  //递归构建左子树        treeNodeConstructor(root->rchild, data);  //递归构建右子树    }}//深度优先遍历void depthFirstSearch(Tree root){    stack<Node *> nodeStack;  //使用C++的STL标准模板库    nodeStack.push(root);    Node *node;    while(!nodeStack.empty()){        node = nodeStack.top();        printf(format, node->data);  //遍历根结点        nodeStack.pop();        if(node->rchild){            nodeStack.push(node->rchild);  //先将右子树压栈        }        if(node->lchild){            nodeStack.push(node->lchild);  //再将左子树压栈        }    }}//广度优先遍历void breadthFirstSearch(Tree root){    queue<Node *> nodeQueue;  //使用C++的STL标准模板库    nodeQueue.push(root);    Node *node;    while(!nodeQueue.empty()){        node = nodeQueue.front();        nodeQueue.pop();        printf(format, node->data);        if(node->lchild){            nodeQueue.push(node->lchild);  //先将左子树入队        }        if(node->rchild){            nodeQueue.push(node->rchild);  //再将右子树入队        }    }}int main() {   //上图所示的二叉树先序遍历序列,其中用'#'表示结点无左子树或无右子树   Element data[15] = {'A', 'B', 'D', '#', '#', 'E', '#', '#', 'C', 'F','#', '#', 'G', '#', '#'};    Tree tree;    treeNodeConstructor(tree, data);    printf("深度优先遍历二叉树结果: ");    depthFirstSearch(tree);    printf("\n\n广度优先遍历二叉树结果: ");    breadthFirstSearch(tree);    return 0;}

转载自： http://www.blogjava.net/fancydeepin/archive/2013/02/03/395073.html