PAT-B 1045. 快速排序
来源:互联网 发布:dat文件导入数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:03
题目内容:
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:
1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;
尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;
类似原因,4和5都可能是主元。
因此,有3个元素可能是主元。输入格式:
输入在第1行中给出一个正整数N
(≤105) ; 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过109 。输出格式:
在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。
输入样例:
51 3 2 4 5
输出样例:
31 4 5
思路分析:
对于主元,他所有左边的元素都比他小,右边的元素都比他大,那么对于所有的主元,他一定和排序之后的位置相同,也就是说排序之后,主元位置不变。
反过来说,对于所有排序之后位置没有改变的值,却并不一定可以做主元,比如下面的例子
1 5 3 2 4
1 2 3 4 5
排序前后3都没有动,但是因为有比3大的数5在前面,所以3不能做主元。
基于以上结论,本题先对所有的输入元素排序,之后从左至右与原数列逐项对比,并记录当前的最大值,如果当前项与原数列一致,且为当前最大值,则说明该项可以做主元,记录进数组。
最后输出项数与所有主元。
代码:
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int comp(const void *a, const void *b) // 比较函数{ return *(int*)a - *(int*)b;}int main(){ int n, m = 0, max = 0; scanf("%d", &n); int num_list_1[n], num_list_2[n], num_list_3[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", num_list_1+i); // 逐项录入输入 num_list_2[i] = num_list_1[i]; // 复制输入 } qsort(num_list_1, n, sizeof(int), comp); // 排序输入 for (int i = 0; i < n; i++) { // 与原数列逐项对比 if (max < num_list_2[i]) max = num_list_2[i]; // 选取当前最大值 if (num_list_1[i] == num_list_2[i] && max == num_list_1[i]) num_list_3[m++] = num_list_1[i]; // 符合主元条件则记录 } printf("%d\n", m); for (int i = 0; i < m; i++) { if (i > 0) printf(" "); printf("%d", num_list_3[i]); } printf("\n"); return 0;}
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