poj 1151 Atlantis(线段树+离散化+扫描线)

题目大意：

        在一个平面上有n个矩形，他们可能有部分或全部相互重叠，问矩形的总覆盖面积是多少。

解题思路：

        ①用一条直线从左向右扫描，每碰到一条矩形的边，就计算当前直线上被矩形覆盖的长度，同时总覆盖面积 += 当前覆盖长度*当前直线到下一条边的距离。碰到矩形左边时，可能使被覆盖长度增加，碰到右边时，可能使长度减少。

        ②因为一条直线上的一段线段可能被多个矩形同时覆盖，为增加或减少长度是增加困难，所以在扫描时还要记录当前线段被覆盖了几层。

        ③因为数据是浮点数，所以需要进行离散化。

注意点：

         在输出时不知道为什么%.2lf不能过，使用%.2f就可以。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;struct node{    int l,r;    double length;//当前线段的被覆盖的长度    int coverd;//当前线段被覆盖了几层};struct segment{    double x,y1,y2;    int isLeft;};bool operator < (segment a,segment b){    return a.x < b.x;}int n;node tree[805];double line[205];segment row[205];int lineNum,rowNum;void buildTree(int root,int l,int r){//建树     tree[root].l = l;     tree[root].r = r;     tree[root].length = 0;     tree[root].coverd = 0;     if(l != r){        int mid = (l+r)/2;        buildTree(2*root,l,mid);        buildTree(2*root+1,mid+1,r);     }}int findPos(int l,int r,double x){//查询对应竖线的下标     if(l > r) return -1;     int mid = (l + r)/2;     if(line[mid] == x){        return mid;     }     else if(line[mid] < x){        findPos(mid+1,r,x);     }     else{        findPos(l,mid-1,x);     }}void updata(int root,int l,int r,int v){//更新线段树    if(tree[root].l == l && tree[root].r == r){        tree[root].coverd += v;        if(tree[root].coverd > 0){            tree[root].length = line[r] - line[l-1];        }        else{//当此段未被完全覆盖            if(l == r){//如果是叶节点，则覆盖长度为0                tree[root].length = 0;            }            else{//不是叶节点时，覆盖长度为两个子节点长度的和                tree[root].length = tree[2*root].length + tree[2*root+1].length;            }        }        return;    }    int mid = (tree[root].l + tree[root].r)/2;    if(r <= mid){        updata(2*root,l,r,v);    }    else if(l > mid){        updata(2*root+1,l,r,v);    }    else{        updata(2*root,l,mid,v);        updata(2*root+1,mid+1,r,v);    }    if(tree[root].coverd == 0){//若未被完全覆盖，则覆盖长度为两个子节点的和        tree[root].length = tree[2*root].length + tree[2*root+1].length;    }}int main(){    int t = 0;    double x1,y1,x2,y2;    while(cin >> n){        if(n == 0) break;        t ++;        lineNum = 0;        rowNum = 0;        for(int i = 0; i < n; i ++){            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);            line[lineNum++] = y1;            line[lineNum++] = y2;            row[rowNum].x = x1;            row[rowNum].y1 = y1;            row[rowNum].y2 = y2;            row[rowNum++].isLeft = 1;            row[rowNum].x = x2;            row[rowNum].y1 = y1;            row[rowNum].y2 = y2;            row[rowNum++].isLeft = -1;        }        sort(line,line+lineNum);        sort(row,row+rowNum);        lineNum = unique(line,line+lineNum) - line;        buildTree(1,1,lineNum-1);        double pos = 0,ans = 0;        for(int i = 0; i < rowNum; i ++){            ans += (row[i].x - pos) * tree[1].length;            int up,down;            up = findPos(0,lineNum-1,row[i].y1);            down = findPos(0,lineNum-1,row[i].y2);            updata(1,up+1,down,row[i].isLeft);            pos = row[i].x;        }        printf("Test case #%d\n",t);        printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);    }    return 0;}