[bzoj 2152] 聪聪可可 树上点分治

题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2152

2152: 聪聪可可
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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5

1 2 1

1 3 2

1 4 1

2 5 3

Sample Output
13/25

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

思路：
明显的树上的点分治，利用两个数组ｇ[]表示搜当前根的子树时，当前子树之前的路径长ｘ的方案数，ff表示当前子树路径长ｘ方案数
*ａｎｓ+=g[j]*ff[(3-j)%3]*2; //注意（１，１）合法，（１，２）（２，１）算两种；

代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<vector>#include<string.h>#define N 20005using namespace std;int g[3];int ff[3];int n,rt;int dis[N];struct node{    int x,y;    node(int xx,int yy)    {        x=xx,y=yy;    }node(){}};vector<node> lin[N];long long ans1,ans2;int size;int f[N],sz[N];int vis[N];void getrt(int x,int fa){    sz[x]=1;    f[x]=0;    for(int i=0;i<lin[x].size();i++)    {        int u=lin[x][i].x;        if(u==fa||vis[u]) continue;        getrt(u,x);        sz[x]+=sz[u];        f[x]=max(f[x],sz[u]);    }    f[x]=max(f[x],size-sz[x]);    if(f[x]<f[rt]) rt=x;}void dfs(int x,int fa){    sz[x]=1;    ff[dis[x]]++;    for(int i=0;i<lin[x].size();i++)    {        int u=lin[x][i].x;        if(vis[u]||u==fa) continue;        dis[u]=(dis[x]+lin[x][i].y)%3;        dfs(u,x);        sz[x]+=sz[u];    }}void cal(int x){    g[0]=1;    ans1+=1;    for(int i=0;i<lin[x].size();i++)    {        int u=lin[x][i].x;        dis[u]=lin[x][i].y;        if(vis[u]) continue;        dfs(u,x);        for(int j=0;j<3;j++)        ans1+=g[j]*ff[(3-j)%3]*2;         for(int j=0;j<3;j++)        {            g[j]+=ff[j];            ff[j]=0;        }    }    for(int i=0;i<3;i++)  g[i]=0;}void solve(int x){    vis[x]=1;    cal(x);    for(int i=0;i<lin[x].size();i++)    {        int u=lin[x][i].x;        if(vis[u]) continue;        f[0]=size=sz[u];        getrt(u,rt=0);        solve(rt);    }}int aa,bb,cc;long long gcd(long long a,long long b){    if(b==0) return a;    return gcd(b,a%b);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);        cc%=3;        lin[aa].push_back(node(bb,cc));        lin[bb].push_back(node(aa,cc));    }    f[0]=size=n;    getrt(1,rt=0);    solve(1);    ans2=n*n;    long long d=gcd(ans1,ans2);    ans1/=d;    ans2/=d;    printf("%lld",ans1);    printf("/");    printf("%lld",ans2);}