DAG 动态规划 矩阵嵌套

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

动态规划复习

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;typedef long double LD;const double PI = acos(-1.0);/////////////////////////////struct edge{int a;int b;}E[1010];const int MAX_N=1010;int d[MAX_N];int G[MAX_N][MAX_N];int n;void make_gragh(){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(E[i].a<E[j].a&&E[i].b<E[j].b) G[i][j]=1;}}}int dp(int i){int &ans=d[i];if(ans>0) return ans;ans=1;for(int j=1;j<=n;j++)if(G[i][j]) ans=max(ans,dp(j)+1);return ans;}void print_ans(int i){cout<<i;for(int j=1;j<=n;j++) if(G[i][j]&&d[i]==d[j]+1){print_ans(j);break;}}///////////////////////////////int main(int argc, char**argv) {ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);//freopen("input.txt", "r", stdin);、//freopen("output.txt", "w", stdout);////////////////////////////cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int x,y;cin>>x>>y;E[i].a=max(x,y);E[i].b=min(x,y);}memset(d,0,sizeof(d));memset(G,0,sizeof(G));make_gragh();int ans=0;int mi;for(int i=1;i<=n;i++){if(ans<dp(i)){mi=i;ans=dp(i);}}cout<<ans<<endl;print_ans(mi);////////////////////////////                                                     //system("pause");return 0;}//END