战略游戏_ssl1230_树形dp

Description

　　Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置

最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

　　请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵。

 

Input

　输入文件中数据表示一棵树，描述如下：

　　第一行 N，表示树中结点的数目。

　　第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)，接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

　　对于一个n(0 <n <= 1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入文件中每条边只出现一次。

 

Output

　输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

　　例如，对于如右图所示的树：

　　答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

 

Sample Input

4

0 1 1

1 2 2 3

2 0

3 0

 

Sample Output

1

 

思路：由于题目的描述很容易想到这是树形dp（毕竟刷的都是一类题目），通过分析可以发现，当前没有士兵的节点属于叶节点时，放置在它的父节点上是最优解；当前节点的儿子节点已经放置了士兵时就可以不用放。

 

源代码:pas/

 

var  f:array[0..1000,0..1000]of longint;  b,c:array[0..1000]of longint;  n:longint;function leaf(x:longint):boolean;var  i:longint;begin  leaf:=true;  for i:=0 to n-1 do  if f[x,i]=1 then exit(false);end;function dp(x:longint):longint;var  i,j,k,l:longint;begin  j:=0;  k:=0;  l:=0;  for i:=0 to n-1 do  if (f[x,i]=1)and(x<>i) then  if leaf(i) then  inc(k)  else  begin    j:=j+dp(i);    if b[i]=0 then inc(l);  end;  if (k>0)or(l>0) then  begin    b[x]:=1;    dp:=j+1;    exit;  end;  if (j>0)and(l=0) then  begin    dp:=j;    exit;  end;end;procedure init;var  i,j,x,y,k:longint;begin  readln(n);  for i:=1 to n do  begin    read(x,y);    for j:=1 to y do    begin      read(k);      f[x,k]:=1;      c[k]:=1;    end;  end;  for i:=0 to n-1 do  if c[i]=0 then break;  if leaf(i) then  writeln(1)  else  writeln(dp(i));end;begin  init;end.