1008 of dp

Problem H

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 64   Accepted Submission(s) : 13

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！<br>可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！<br>可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！<br>命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：<br><img src=../../../data/images/C164-1005-1.jpg> <br>yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。<br>现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k&gt;1。 <br>为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。<br><img src=../../../data/images/C164-1005-2.jpg><br>

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。<br>每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；<br>接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。<br>

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

13 89 10 10 10 10 -10 10 1010 -11 -1 0 2 11 10 -20-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

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 题目要求：从左上角走到右下角，只能向右走或向下走一步或者向右跳到所在格的倍数的位置。要求做过的路线中数字加和最大。

 解题思路：类似于三角模型，状态转移方程d[i,j]=Max(d[i-1,j],d[i,j-1],c[i,j])+a[i,j],其中c[i,j]=max[d[i,k]](k<j&&j%k==0)。

  从1到n进行循环后输出右下角的d的值即可。

#include<iostream>#include<string.h>#include<set>#include<stdio.h>#include<vector>#include<algorithm>#include<numeric>#include<math.h>#include<string.h>#include<sstream>#include<stdio.h>#include<string>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<iostream>#include<map>#include<queue>#include<iomanip>#include<cstdio>using namespace std;using namespace std;int a[25][1005];int d[25][1005];int main(){    int t,n,m,q;    cin>>t;    while(t--)    {       cin>>m>>n;       int i,j,k,q;       for(i=1;i<=m;i++)        for(j=1;j<=n;j++)        cin>>a[i][j];         memset(d,0,sizeof(d));        for(i=0;i<=n;i++)        {            d[0][i]=-99999;        }        for(i=0;i<=m;i++)        {            d[i][0]=-99999;        }d[0][1]=0;d[1][0]=0;         for(i=1;i<=m;i++)         {           for( j=1;j<=n;j++)           {               q=-99999;               for( k=1;k<j-1;k++)                if(j%k==0&&q<d[i][k])q=d[i][k];                d[i][j]=max(q,max(d[i-1][j],d[i][j-1]))+a[i][j];           }         }cout<<d[m][n]<<endl;    }}