Dijkstra最短路

首先看一下学校OJ(SDUTOJ)上一道最短路的数据结构题目

题目描述

做为一个资深驴友，小新有一张珍藏的自驾游线路图，图上详细的标注了全国各个城市之间的高速公路距离和公路收费情况，现在请你编写一个程序，找出一条出发地到目的地之间的最短路径，如果有多条路径最短，则输出过路费最少的一条路径。

输入

连续T组数据输入，每组输入数据的第一行给出四个正整数N,M，s，d，其中N(2 <= N <= 500)是城市数目，城市编号从0～N-1，M是城市间高速公路的条数，s是出发地的城市编号，d是目的地的城市编号；随后M行，每行给出一条高速公路的信息，表示城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间以空格间隔，数字均为整数且不超过500，输入数据均保证有解。 

输出

在同一行中输出路径长度和收费总额，数据间用空格间隔。 

示例输入

14 5 0 30 1 1 201 3 2 300 3 4 100 2 2 202 3 1 20

示例输出

3 40

和普通最短路相比，在直接应用dijkstra的基础上要考虑边的权值。下面上学期数据课程时自己的代码

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>int mp[550][550];int money[550][550];int vis[550];void dijkstra(int s,int n){    int min,i,j,next;    vis[s]=1;i=1;    while(i<n)    {        min=21474836;        for(j=0;j<n;j++)        {            if(vis[j]==0&&mp[s][j]<min)            {                min=mp[s][j];                next=j;            }        }        vis[next]=1;        for(j=0;j<n;j++)        {            if(vis[j]==0)            {                if(mp[next][j]+min<mp[s][j])                {                    mp[s][j]=min+mp[next][j];                    money[s][j]=money[s][next]+money[next][j];                }                else if(mp[next][j]+min==mp[s][j]&&money[s][next]+money[next][j]<money[s][j]) //比较权值                {                    money[s][j]=money[s][next]+money[next][j];                }            }        }        i++;    }}int main(){    int t,n,m,u,v,i,j,x,y,s,d;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(i=0;i<550;i++)            for(j=0;j<550;j++)            {                mp[i][j]=21474836;            }        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&x,&y);            mp[u][v]=mp[v][u]=x;            money[u][v]=money[v][u]=y;        }        dijkstra(s,n);        printf("%d %d\n",mp[s][d],money[s][d]);    }    return 0;}

从退集训队后就一直学习Linux和web开发的一些东西数据结构算法水平差不多也一直停留在上学期的水平，很幸运刘老师给我们做后台的几位同学机会参加C4赛，于是刷Pat上的题目，下面题目是pat上的一道最短路，除了上面题目的考虑权值，结果还要输出路径。过程中复习了下上面自己的代码，dijsktra算法，参考别人博客（http://blog.csdn.net/strokess/article/details/51339933）也get到图在搜索的过程中保存路径的方法。

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2<=N<=500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N-1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式：

第一行输出不同的最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出首尾不能有多余空格。

输入样例：

4 5 0 320 30 40 100 1 11 3 20 3 30 2 22 3 2

输出样例：

2 600 1 3

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;int mp[550][550];//图int dis[550];//距离int val[550];//当前点权值int sum[550];//路径权值和int vis[550];//访问标记int cnt[550];//路径数量int pre[550];//前驱节点void path(int d){    if(pre[d]!=-1)    {        path(pre[d]);        printf("%d ",pre[d]);    }}void dijkstra(int s,int n){    int i,j,next,Min;    vis[s]=1;    dis[s]=0;    cnt[s]=1;    sum[s]=val[s];    for(i=0;i<n;i++)    {        Min = inf;        next=s;        for(j=0;j<n;j++)        {            if(vis[j]==0&&dis[j]<Min)            {                Min = dis[j];                next = j;            }        }        vis[next] = 1;        for(j=0;j<n;j++)        {            if(vis[j]==0)            {                if(dis[next]+mp[next][j]<dis[j])                {                    dis[j] = dis[next]+mp[next][j];                    sum[j] = sum[next]+val[j];                    cnt[j] = cnt[next];                    pre[j] = next;                }                else if(dis[next]+mp[next][j]==dis[j])                {                    cnt[j] = cnt[next]+cnt[j];                    if(sum[next]+val[j]>sum[j])                    {                        sum[j] = sum[next]+val[j];                        pre[j] = next;                    }                }            }        }    }}int main(){    int n,m,s,d;    int x,y,v;    int i,j;    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&d);    for(i=0;i<550;i++)    {        for(j=0;j<550;j++)        {            if(i!=j)                mp[i][j]=inf;            else                mp[i][j]=0;        }    }    for(i=0;i<550;i++)    {        dis[i]=inf;        vis[i]=0;        cnt[i]=0;        sum[i]=0;        pre[i]=-1;    }    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&val[i]);    }    for(i=0;i<m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);        mp[x][y]=mp[y][x]=v;    }    dijkstra(s,n);    printf("%d %d\n",cnt[d],sum[d]);    path(d);    printf("%d\n",d);    return 0;}