动态规划1006
来源:互联网 发布:华为网管软件 告警 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 14:35
题目:
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:<br><br>有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?<br><img src=../data/images/2084-1.jpg><br>已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。<br>
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。<br>
Sample Input
1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5
Sample Output
30
代码:#include<iostream>
#include<cstdio>
int dp[1001][1001];
#define max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
int main(int i,int j)
{
int t;
int n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
cin>>dp[i][j];
for(i=n-1;i>=0;i--)
for(j=0;j<=i;j++)
dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]);
cout<<dp[0][0]<<endl;
}
return 0;
}
感想:
要表示这个状态方程比较简单,从下往上:dp[i][j]+=dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]从上往上呢:dp[i][j]+=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j];但是从上往下你还要判断两边界的值,当它处于左边界的时有dp[i][0]+=dp[i-1][0];右边界则是dp[i][i]+=dp[i-1][j-1];
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