二分法简介

数学方面：

一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时，若f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。 　

解方程即要求f(x)的所有零点。 　　

假定f(x)在区间（x，y）上连续　

　先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 　

　现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b 　

　 ①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用　　中点函数值判断。　　

如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，

从①开始继续使用　　中点函数值判断。　　这样就可以不断接近零点。　

　通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点

，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。 　

　给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:　

　1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.　　

2 求区间(a,b)的中点c.　　

3 计算f(c).　

　(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;　

　(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;　

　(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.　

　(4) 判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.

　　由于计算过程的具体运算复杂，但每一步的方式相同，所以可通过编写程序来运算。

重点部分：

先算出所求数值范围；

进行二分判断；

注意跳出二分时的条件