UVA 10791 Minimum Sum LCM（质因子问题）

题意：给一个数字n，范围在[1,2^23-1]，这个n是一系列数字的最小公倍数，这一系列数字的个数至少为2

例如12，是1和12的最小公倍数，是3和4的最小公倍数，是1,2,3,4,6,12的最小公倍数，是12和12的最小公倍数………………

那么找出一个序列，使他们的和最小，上面的例子中，他们的和分别为13,7,28,24……显然最小和为7

Sample Input
12
10
5
0
Sample Output
Case 1: 7
Case 2: 7
Case 3: 6

思路：将n化为质因子的积，这些质因子的和就是所求。

1.将一个数分解成质因子，将相同的因子乘起来作为一个处理后的因子

2.将处理后得到的多个因子直接相加就是答案

3.因为题目说只要需要两个数字，所以对于1和素数我们需要小心。对于素数，我们只能分解出一个因子就它自己，对于1一个因子都分解不出来（我们不把1当做因子），他们的答案都是n+1，因为只有1和n的LCM是n 

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;int n, m;int main(){//    freopen("input.txt", "r", stdin);    int num = 1;    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        if(n == 0) break;        int temp = 0, cur = 0;        m = (int)sqrt(n+0.5);        long long ans = 0;        for(int i = 2; i <= m; ++i)        {            if(n%i == 0)            {                temp = 1;                while(n%i == 0)                {                    temp *= i;                    n /= i;                }                ans += temp;                cur++;            }        }        if(n != 1 || cur == 0)        {            ans += n;            cur++;        }        if(cur == 1) ans++;        printf("Case %d: %lld\n", num++, ans);    }    return 0;}