乘法逆元（扩展欧几里得或费马小定理）

乘法逆元

方法一：扩展欧几里得

lint ex_gcd(lint a,lint b,lint &x,lint &y)//扩展欧几里得（扩展gcd）{if (a==0&&b==0) return -1;if (b==0){x=1;y=0;return a;}lint d=ex_gcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;return d;}lint mod_inverse(lint a,lint n)//乘法逆元{lint x,y;lint d = ex_gcd(a,n,x,y);return (x%n+n)%n;}

方法二：费马小定理，快速幂

根据费马小定理：

已知p是质数且gcd(a, p) = 1，则 a^p-1 ≡ 1 (mod p),  所以 a*a^p-2 ≡ 1 (mod p)。

a^(p-2)就是a的逆元了

int find(int x)  {      int k=mod-2,ans=1;      while(k)      {          if (k&1) ans=(lint)ans*x%mod;          x=(lint)x*x%mod;          k>>=1;      }      return ans;  }  x在%mod下的逆元