POJ 3237 Tree 树链剖分（路径剖分

来源：互联网发布：通达信软件使用说明书编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:13

题意：有n-1条路，形成一棵树，每条路有一个权值，有三种操作
1.CHANGE i v 把第i条路权值改为v
2.NEGATE a b把路径a~b的权值全部取反
3.QUERY a b 查询路径a~b的权值的最大值
思路：
有区别有点剖分的是，我们用deep比较大的点来保存这条边，在进行链合并的时候注意在LCA的地方不能去LCA的值，因为LCA的值是LCA-deep更小的边，并不是这条路径上的边

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#include<queue>#include<stack>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>using namespace std;#define lowbit(x) (x&(-x))typedef long long LL;#define maxn 10005const int inf=1000000000;int S[20];int max(int a,int b){    if(a>b) return a;    return b;}int min(int a,int b){    if(a>b) return b;    return a;}struct node{    int next,to,v;}e[maxn*2];int h[maxn],tot;void add_edge(int a,int b,int c){    e[++tot].next=h[a];    e[tot].to=b;    e[tot].v=c;    h[a]=tot;}//graph**************************int ft[maxn][14];int fa[maxn],deep[maxn],son[maxn],siz[maxn];void dfs1(int u,int pre,int dep){    fa[u]=pre;    deep[u]=dep;    siz[u]=1;    for(int i=1;i<14;++i)    {        if(dep<S[i]) break;        ft[u][i]=ft[ft[u][i-1]][i-1];    }    for(int i=h[u];~i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].to;        if(v!=pre)        {            ft[v][0]=u;            dfs1(v,u,dep+1);            siz[u]+=siz[v];            if(son[u]==-1||siz[son[u]]<siz[v])            son[u]=v;        }    }}int top[maxn],tid[maxn],Rank[maxn];int tim;void dfs2(int u,int tp){    top[u]=tp;    tid[u]=++tim;    Rank[tim]=u;    if(son[u]==-1) return ;    dfs2(son[u],tp);    for(int i=h[u];~i;i=e[i].next)    {        int v=e[i].to;        if(v!=fa[u]&&v!=son[u])        dfs2(v,v);    }}int lca(int x,int y){    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);    int t=deep[x]-deep[y];    for(int i=0;i<14;++i)    if(t&S[i]) x=ft[x][i];    for(int i=13;i>=0;--i)    if(ft[x][i]!=ft[y][i])    {        x=ft[x][i];        y=ft[y][i];    }    if(x==y) return x;    return ft[x][0];}//树剖***************************struct Segment{    int Max,Min,lazy;}tree[maxn*4];void Push_up(int rt){    tree[rt].Max=max(tree[rt*2].Max,tree[rt*2+1].Max);    tree[rt].Min=min(tree[rt*2].Min,tree[rt*2+1].Min);}void fun(int rt){    tree[rt].Min*=-1;    tree[rt].Max*=-1;    swap(tree[rt].Min,tree[rt].Max);    tree[rt].lazy^=1;}void Push_down(int rt){    if(tree[rt].lazy)    {        fun(rt*2);fun(rt*2+1);        tree[rt].lazy=0;    }}void build(int l,int r,int rt){    tree[rt].lazy=0;    tree[rt].Max=-inf;    tree[rt].Min=inf;    if(l==r) return ;    int mid=(l+r)/2;    build(l,mid,rt*2);    build(mid+1,r,rt*2+1);}void Insert(int pos,int l,int r,int rt,int c){    if(l==r)    {        tree[rt].Max=tree[rt].Min=c;        return ;    }    Push_down(rt);    int mid=(l+r)/2;    if(pos<=mid) Insert(pos,l,mid,rt*2,c);    else Insert(pos,mid+1,r,rt*2+1,c);    Push_up(rt);}void query(int left,int right,int l,int r,int rt,int &Max){    if(left<=l&&r<=right)    {        Max=max(tree[rt].Max,Max);        return ;    }    Push_down(rt);    int mid=(l+r)/2;    if(left<=mid)    query(left,right,l,mid,rt*2,Max);    if(right>mid)    query(left,right,mid+1,r,rt*2+1,Max);    Push_up(rt);}void update(int left,int right,int l,int r,int rt){    if(left<=l&&r<=right)    {        fun(rt);        return ;    }    Push_down(rt);    int mid=(l+r)/2;    if(left<=mid)    update(left,right,l,mid,rt*2);    if(right>mid)    update(left,right,mid+1,r,rt*2+1);    Push_up(rt);}//Segment************************int n;void Change(int x,int t){    while(top[x]!=top[t])    {        update(tid[top[x]],tid[x],1,n,1);        x=fa[top[x]];    }    update(tid[t],tid[x],1,n,1);}int Solve(int x,int t){    int Max=-inf;    while(top[x]!=top[t])    {        query(tid[top[x]],tid[x],1,n,1,Max);        x=fa[top[x]];    }    if(x==t) return Max;    query(tid[son[t]],tid[x],1,n,1,Max);    return Max;}void init(){    tot=tim=0;    memset(h,-1,sizeof(h));    memset(son,-1,sizeof(son));    memset(fa,0,sizeof(fa));}struct AAA{    int u,v,c;}A[maxn];int main(){    int T;    S[0]=1;    for(int i=1;i<15;++i) S[i]=S[i-1]*2;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        init();        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<n;++i)        {            int u,v,c;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);            add_edge(u,v,c);            add_edge(v,u,c);            A[i].u=u;A[i].v=v;            A[i].c=c;        }        dfs1(1,1,0);        dfs2(1,1);        build(1,n,1);        for(int i=1;i<n;++i)        {            int x;            if(deep[A[i].u]<deep[A[i].v]) swap(A[i].u,A[i].v);            x=A[i].u;            Insert(tid[x],1,n,1,A[i].c);        }        while(1)        {            char str[10];            scanf("%s",str);            int x,y;            if(str[0]=='D') break;            scanf("%d%d",&x,&y);            if(str[0]=='Q')            {                int t=lca(x,y);                int Max=Solve(x,t);                Max=max(Solve(y,t),Max);                printf("%d\n",Max);            }            else if(str[0]=='N')            {                int t=lca(x,y);                Change(x,t);                Change(y,t);            }            else            {                int t=A[x].u;                Insert(tid[t],1,n,1,y);            }        }    }    return 0;}

0 0