HYSBZ - 2152

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

51 2 11 3 21 4 12 5 3

Sample Output

13/25【样例说明】13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。【数据规模】对于100%的数据，n<=20000。

树状动规

/*bzoj2152   hysbz2152*///树状动规 #include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define lolita#define RLQ mainusing namespace std;int n;int f[50000][4],head[50000];int cnt,ans;struct EDGE{int next;int to,val;}e[50000];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();};while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();};return x*f;}void add_edge(int u,int v,int w){e[++cnt]=(EDGE){head[u],v,w};head[u]=cnt;e[++cnt]=(EDGE){head[v],u,w};head[v]=cnt;return;}int gcd(int a,int b){if(a%b==0)return b;else return gcd(b,a%b);}void dp(int x,int father){f[x][0]=1;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].to;if(y!=father){dp(y,x);if(e[i].val==1){swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][2],f[y][0]);}if(e[i].val==2){swap(f[y][0],f[y][1]);swap(f[y][1],f[y][2]);}ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];}}return;}int RLQ(){int i,j;n=read();int u,v,w;for(i=1;i<n;i++){u=read();v=read();w=read()%3;add_edge(u,v,w);}dp(1,0);//从边1开始遍历，默认父节点为0 ans=ans*2+n;int temp=gcd(n*n,ans);//n*n为总可能结果数 printf("%d/%d\n",ans/temp,n*n/temp);return 0;}

邻接表存储边，随便选一个结点当根结点，（递归）从它的叶子节点开始动规，一层层往上状态累加

ans+=f[x][0]*f[y][0]+f[x][1]*f[y][2]+f[x][2]*f[y][1];

f[x][0]+=f[y][0];f[x][1]+=f[y][1];f[x][2]+=f[y][2];

对于两个结点，边权值相加和为3的倍数，则这两个结点是一对解

状态转移方程如上。要注意的是加上去的f[y][ ]，实际加的是上面已经交换过的变量（如果这条边的价值是1，那么之前累加价值为2的所有结果，加上这个新的1，就变成了累加价值为0的结果，所以要交换变量。以此类推）。还是挺有思维深度的。

我刚开始各种WA，无奈照着阿当学长的代码逐行校对，朝学长的风格修改，然而怎么也对不了。最后我悲伤地发现——

GCD写错啦！

改完gcd立马AC，我还能说什么呢……