PAT-4C-L3-002-堆栈（线段树）

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L3-002. 堆栈

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8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构，基本操作有“入栈”（将新元素插入栈顶）和“出栈”（将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除）。现请你实现一种特殊的堆栈，它多了一种操作叫“查中值”，即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素，若N是偶数，则中值定义为第N/2个最小元；若N是奇数，则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10⁵）。随后N行，每行给出一个操作指令，为下列3种指令之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入栈，key是不超过10⁵的正整数；Pop表示出栈；PeekMedian表示查中值。

输出格式：

对每个入栈指令，将key入栈，并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令，在一行中打印相应的返回结果。若指令非法，就打印“Invalid”。

输入样例：

17PopPeekMedianPush 3PeekMedianPush 2PeekMedianPush 1PeekMedianPopPopPush 5Push 4PeekMedianPopPopPopPop

输出样例：

InvalidInvalid322124453Invalid

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提交代码

题解：由于区间只有1e5，可以用直接线段树维护下1e5内每个数的个数，然后对于查询直接找到第n/2个就好。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int Scan(){    int res=0,ch,flag=0;    if((ch=getchar())=='-')flag=1;    else if(ch>='0'&&ch<='9')res=ch-'0';    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=res*10+ch-'0';    return flag?-res:res;}void Out(int a){    if(a>9)Out(a/10);    putchar(a%10+'0');}#define INF 0x3f3f3f3f#define bug cout<<"bug"<<endlconst int MAXN = 1e5+7;char str[10];stack<int> s;int num[MAXN<<2];void make_tree(int l, int r, int poi){    num[poi]=0;    if(l==r)return;    int mid=(l+r)>>1;    make_tree(l,mid,poi<<1);    make_tree(mid+1,r,poi<<1^1);}void update(int l, int r, int poi, int p, int f){    if(l==r){num[poi]+=f;return;}    int mid=(l+r)>>1;    if(mid>=p)update(l,mid,poi<<1,p,f);    else update(mid+1,r,poi<<1^1,p,f);    num[poi]=num[poi<<1]+num[poi<<1^1];}int find_num(int l, int r, int poi, int p){    if(l==r)return l;    int mid=(l+r)>>1;    if(num[poi<<1]>=p)return find_num(l,mid,poi<<1,p);    return find_num(mid+1,r,poi<<1^1,p-num[poi<<1]);}int main(){    int n,p,a;    make_tree(1,MAXN,1);    // bug;    n=Scan();    while(n--)    {        scanf("%s",str);        if(str[1]=='o')        {            if(s.empty()){printf("Invalid\n");continue;}            p=s.top();            printf("%d\n",p);            s.pop();            update(0,MAXN,1,p,-1);        }        else if(str[1]=='u')        {            scanf("%d",&p);            s.push(p);            update(0,MAXN,1,p,1);        }        else if(str[1]=='e')        {            if(s.empty()){printf("Invalid\n");continue;}            int temp=s.size();            if(temp&1)++temp;            printf("%d\n",find_num(0,MAXN,1,temp>>1));        }    }    return 0;}