Morris Traversal
来源:互联网 发布:pc淘宝链接转换 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 11:19
Morris Traversal,实际上就是一种O(1)空间复杂度,O(N)空间复杂度的遍历方法。
在深度搜索遍历的过程中,之所以要用递归或者是用非递归的栈方式,都是因为其他的方式没法记录当前节点的parent,而如果在每个节点的结构里面加个parent 分量显然是不现实的,那么Morris是怎么解决这一问题的呢?好吧,他用得很巧妙,实际上是用叶子节点的空指针来记录当前节点的位置,然后一旦遍历到了叶子节点,发现叶子节点的右指针指向的是当前节点,那么就认为以当前节点的左子树已经遍历完成。
以inorder为例,初始化当前节点为root,它的遍历规则如下:
- 如果当前节点为空,程序退出。
- 如果当前节点非空,
- 如果当前节点的左儿子为空,那么输出当前节点,当前节点重置为当前节点的右儿子。
- 如果当前节点的左儿子非空,找到当前节点左子树的最右叶子节点(此时最右节点的右儿子有两种情况,一种是指向当前节点,一种是为空,你也许感到奇怪,右节点的右儿子怎么可能非空,注意,这里的最右叶子节点只带的是原树中的最右叶子节点。),若其最右叶子节点为空,令其指向当前节点,将当前节点重置为其左儿子,若其最右节点指向当前节点,输出当前节点,将当前节点重置为当前节点的右儿子,并恢复树结构,即将最右节点的右节点再次设置为NULL
代码如下:
void MorrisTraversal(TreeNode * root){ TreeNode *cur = root; TreeNode *rightmost; while(cur) { if(cur->left) { rightmost = cur->left; while(!rightmost->right&&rightmost->right!=cur) { rightmost=rightmost->right; } if(!rightmost->right)rightmost->right = cur; else {cout<<cur->val<<" ";cur = cur->right;rightmost->right=NULL;} } else {cout<<cur->val<<" ";cur = cur->right;} }}
需要注意的是,世界上没有白吃的午餐,虽然这个遍历的时间复杂度还是O(N),但是此O(N)比之于用了栈的O(N)前面的系数还是要大些的,多出的耗费主要集中在寻找最右叶子。
对于preorder的情况,稍微将inorder的情况改写一下就好了。有人画了一幅图,其实这幅图看了作用也不大,只需要知道的是,本解法的关键在于,用当前节点的左子树的最右也自己点的右指针指向当前节点,使得恢复路径成为了可能。
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