BZOJ2466——[中山市选]树

来源：互联网发布：centos7建站编辑：程序博客网时间：2024/05/22 06:26

1、题目大意：给你一棵树，树的每个节点都有一个权值，是0或1，最开始都是0，你可以做一种修改操作，就是把一个节点和它相邻的节点的权值取反，问最少几次修改能把所有节点的权值变得都是1，最多100个节点
2、分析：经典高斯消元问题，如果i节点的修改能够影响到j节点，那么a[i][j] = 1;(a是系数矩阵)

等式的右边是1。。。对于所有的自由元2^n暴力枚举，然后就AC了，这题坑了一个礼拜啊，（大神们不要嘲笑我T_T）

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[110][110], is_free[110], p[110], ans[110], end_ans, m, tot;inline void gauss_elimination(int n){    for(int i = 1, j = 1; i <= n; i ++, j ++){        if(j == n + 1){            m = i - 1;            return;        }        for(int k = i; k <= n; k ++){            if(a[k][j]){                for(int h = 1; h <= n + 1; h ++)                    swap(a[i][h], a[k][h]);                break;            }        }        if(!a[i][j]){            is_free[j] = 1;            tot ++;            i --;            continue;        }        for(int k = i + 1; k <= n; k ++){            if(a[k][j]){                for(int h = j; h <= n + 1; h ++){                    a[k][h] ^= a[i][h];                }            }        }    }    m = n;    return;}int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) != EOF){        if(n == 0) return 0;        memset(a, 0, sizeof(a));        memset(is_free, 0, sizeof(is_free));        memset(ans, 0, sizeof(ans));        tot = 0;        end_ans = 2147483647;        for(int i = 1; i < n; i ++){            int u, v;            scanf("%d%d", &u, &v);            a[u][v] = a[v][u] = 1;        }        for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i][i] = a[i][n + 1] = 1;        gauss_elimination(n);        for(int i = 0; i < (1 << tot); i ++){            for(int j = 0; j < tot; j ++){                if(i & (1 << j)) p[j + 1] = 1;                else p[j + 1] = 0;            }            int u = 0;            for(int j = 1; j <= n; j ++){                if(is_free[j]){                    u ++;                    ans[j] = p[u];                }            }            for(int k = n, j = m; j >= 1; j --){                for( ; k && is_free[k]; k --);                ans[k] = a[j][n + 1];                for(int h = k + 1; h <= n; h ++){                    if(a[j][h])                        ans[k] ^= ans[h];                }                k --;            }            int cnt = 0;            for(int j = 1; j <= n; j ++) if(ans[j])                cnt ++;            end_ans = min(end_ans, cnt);        }        printf("%d\n", end_ans);    }       return 0;   }

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