2016sdau课程练习专题三 1012

1.题目编号

1012

2.简单题意

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.<br>例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图

3.解题思路

题目又没有原图，设f[1]=1;f[2]=2;从图中也可以观察出来，第N张牌的排列可以又N-1张牌的排列再在末尾加上一张竖的牌。这样依然合法。也可以在N-2张合法排列的牌后面加上两张横着放的牌(如果竖着放就和上面一种重复了)，因此可以推出公式f[i]=f[i-1]+f[i-2]

4.感想

与上面的两道题是一个做法

5.代码

#include<iostream>

using namespace std;

#define MAX 53

__int64 f[MAX];

int main()

{

int n,i;

f[1]=1;

f[2]=2;

for(i=3;i<=50;i++)

f[i]=f[i-1]+f[i-2];

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

printf ("%I64d\n",f[n]);

}

return 0;

}