UVA - 10891 —— Game of Sum

来源：互联网发布：get it hot 编辑：程序博客网时间：2024/06/15 20:58

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19461

这道题是一道很好的线性DP的题目，这种双头都可以选取的，可以运用带有头、尾位置信息的状态

dp[i][j] := 以第i位开头，第j位结尾的子问题的最优解

dp[i][j] = max(sum(i, i+k1) - dp[i+k1+1][j], sum(i, j-k2) - dp[i][j-k2-1]) （当 i <= j，注：i+k1 <= j && j - k2 >= i）

　　　　= 0　　(当 i > j )

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int a[105];int dp[105][105];int vis[105][105];int f(int l, int r) {    if(l > r)    return 0;    if(vis[l][r])    return dp[l][r];        int ret = 0, sum = 0;    for(int i=l; i<=r; i++)    ret += a[i];        for(int i=l; i<=r; i++) {        sum += a[i];        ret = max(ret, sum - f(i+1, r));    }    sum = 0;    for(int i=r; i>=l; i--) {        sum += a[i];        ret = max(ret, sum - f(l, i-1));    }    vis[l][r] = 1;    return dp[l][r] = ret;}int main (){    int n;        while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]);        memset(vis, 0, sizeof(vis));        printf("%d\n", f(0, n-1));    }    return 0;}

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