HDU 1848 —— Fibonacci again and again 【博弈 sg函数】

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

 

Sample Output

Fibo

Nacci

 

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>using namespace std;int sg[1005];int f[20];bool vis[1005];void Init(){    int len=0;    f[len++] = 1;    f[len++] = 2;    while(1) {        f[len] = f[len-1]+f[len-2];        if(f[len] > 1000) {            break;        }        len++;    }        for(int i=0; i<1003; i++) {        memset(vis, 0, sizeof(vis));        for(int j=0; j<len && f[j]<=i; j++) {            vis[sg[i-f[j]]] = 1;        }        for(int j=0; j<=1003; j++) {            if(!vis[j]) {                sg[i] = j;                break;            }        }    }}int main (){    Init();    int m, n, p;    while(scanf("%d%d%d", &m, &n, &p) != EOF && (m|n|p)) {        printf("%s\n", sg[m]^sg[n]^sg[p] ? "Fibo":"Nacci");    }        return 0;}