HDU-1176（基础方程DP）

来源：互联网发布：三毛淘宝小号批发编辑：程序博客网时间：2024/05/18 09:34

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

4

思路：

这题第一次做思路还是比较混乱，现在来看（20天后）还是比较简单的。最优的状态肯定是最后一秒获得饼最多的点，从而很自然的就推出了状态数组d[i][j]表示第i秒的时候第j个点能拿到最多的饼

然后再往前推理的话也是比较的简单的，根据每个点只能从旁边两个点去走到这一个限制来获得就好

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int f[100007][17];int num[100007][17];int max(int a,int b){ return a>b?a:b;}int main(){ int n; int tm = 0; int tt; int x,T; while(scanf("%d",&n) && n) {  memset(num,0,sizeof(num));  memset(f,0,sizeof(f));  for(int i = 1;i <= n;i++) {   scanf("%d%d",&x,&T);   num[T][x]++;   tm = T>tm?T:tm;  }  f[1][4] = num[1][4];  f[1][5] = num[1][5];  f[1][6] = num[1][6];  for(int i = 2;i <= tm;i++)   for(int j = 0;j <= 10;j++)    f[i][j] = max(max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]),f[i-1][j+1])+num[i][j];  tt = 0;  for(int i = 0;i <= 10;i++)   tt = f[tm][i]>tt?f[tm][i]:tt;  printf("%d\n",tt); } return 0;}
 

0 0