hdu1269 迷宫城堡（tarjan入门）

来源：互联网发布：淘宝大魔王是真是假编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:24

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1269

题意：给你n个点m个边，求给出的图是否为强连通。

ps：虽然一开始就搜到了九野巨的模板，但始终看不怎么懂，推荐两个博客博客1，博客2。本以为这算法比较简单，但还是看了很长时间。不能小看任何一个算法啊，这都是前人的精华。

思路：博客说的很详细，Tarjan就是基于dfs的算法。这里强调对变量的理解。dfn[u]，节点u搜索的次序编号(时间戳);重点是low[u]，u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号。也有人说是节点所能到达的祖先。看了博客1的模拟过程，最后一步节点2的low值居然是5？？意思是最早栈中节点次序为5，还是节点所能到达祖先是5，2和5隔那么远，那有什么关系。从这点上看，还没有想通，不过慢慢来吧。

#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <stack>#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 100010;const int INF = 1e8;vector<int>Map[N];stack<int>S;int dfn[N], low[N], countt, time, n, m;bool vis[N];void init(){    time = countt = 0;    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));    memset(low, 0, sizeof(low));    memset(vis, false, sizeof(vis));    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        Map[i].clear();    }}void Tarjan(int u){    dfn[u] = low[u] = ++time;    vis[u] = true;    S.push(u);    for(int i = 0; i < Map[u].size(); i++)//容器是从0开始放的    {        int v = Map[u][i];        if(dfn[v] == 0)        {            Tarjan(v);            low[u] = min(low[u], low[v]);//孩子可以到达，我也必然到达        }        else if(vis[v] == 1)        {            low[u] = min(low[u], dfn[v]);//能到达的祖先，所以更新        }    }    if(dfn[u] == low[u])    {        countt ++;        int v;        do        {            v = S.top();            S.pop();            vis[v] = false;        }while(u != v);    }}int main(){   // freopen("in.txt", "r", stdin);    int u, v;    while(~scanf("%d%d", &n, &m))    {        if(n == 0 && m == 0) break;        init();        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            scanf("%d%d", &u, &v);            Map[u].push_back(v);        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            if(dfn[i] == 0)                Tarjan(i);        }        if(countt > 1)        {            printf("No\n");        }        else printf("Yes\n");    }    return 0;}

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