图论: 匈牙利算法 Edmonds

                                                               匈牙利算法

　　输入格式: 　　

                     第1行3个整数,V1,V2的节点数目n1,n2,G的边数m

                     第2-m+1行,每行两个整数t1,t2,代表V1中编号为t1的点和V2中编号为t2的点之间有边相连

     输出格式: 　  result , 代表最大匹配数.

问题介绍:

             设G=(V,E)是一个无向图. 如顶点集V可分割为两个互不相交的子集V1,V2之并 ,并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个不同的子集. 则称图G为二分图. 二分图也可记为G=(V1,V2,E).

         　给定一个二分图G , 在G的一个子图M中 , M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点 , 则称M是一个匹配.

            选择这样的子集中边数最大的子集称为图的最大匹配问题(maximal matching problem)

     　　如果一个匹配中 , 图中的每个顶点都和图中某条边相关联 , 则称此匹配为完全匹配 , 也称作完备匹配.

 

例子代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 1005

int n, m, k;
int graph[MAX][MAX];
int y[MAX];
bool vis[MAX];

void read_graph()
{
   memset(graph,0,sizeof(graph));
    int u, v,num;
    for(int i =0; i < k; ++i)
    {
      scanf("%d %d%d",&num,&u,&v);
      graph[u][v] = 1;
    }
}

int find(int u)
{
    for(int v =1; v <= m; ++v)
    {
      if(graph[u][v] == 1&& !vis[v])
      {
         vis[v] = true;
         if(y[v] == -1 || find(y[v]))
         {
            y[v] = u;
            return true;
         }
      }
    }
    returnfalse;
}

int Edmonds()
{
   memset(y,-1,sizeof(y));
    int result =0;
    for(int u =1; u <= n; ++u)
    {
      memset(vis,false,sizeof(vis));
      if(find(u))
         result++;
    }
    returnresult;
}

int main()
{
//   freopen("input.txt","r",stdin);
   while(scanf("%d %d%d",&n,&m,&k) !=EOF && n != 0)
    {
      read_graph();
      printf("%d\n",Edmonds());
    }
    return0;
}