ACM: 闭包问题 图论题 (书上练习)

                                    师生树

问题描速:

        (A,B): B 是 A 的学生, 现在给你一系列关系, 要求你求出全部的祖宗关系.

输入:

       每组数据第一行M是一个关系的个数.接着M行有描述关系的A,B;

输出:

      输出祖宗关系.

例子输入:

5

A B

B C

A E

B E

D E

例子输出:

1: A B C E

2: D E

2

解题思路：

        1. 建图, A > B 就在g[A][B] = 1;

        2. 判断关系是否有环(即 A > B ，B > C, C> A)关系矛盾

        3. 用floyd来求闭包关系.

 

代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 105

int n, m;
int g[MAX][MAX];
bool vis[MAX];
int result;

void read_graph()
{
 memset(g,0,sizeof(g));
 int i, j;
 char ch1, ch2;
 n = 0;
 for(i = 1; i <= m; ++i)
 {
  getchar();
  scanf("%c%c",&ch1,&ch2);
  int u = (int)(ch1-'A');
  int v = (int)(ch2-'A');
  if(n < u+1) n =u+1;
  if(n < v+1) n =v+1;
  g[u][v] = 1;
 }
}

bool floyd()
{
 for(int k = 0; k < n; ++k)
 {
  for(int i = 0; i< n; ++i)
  {
   for(int j =0; j < n; ++j)
    g[i][j]= ( (g[i][j]) || (g[i][k]&&g[k][j]));
   if(g[i][i])return false;
  }
 }
 return true;
}

bool solve()
{
 int i, j, k;
 result = 0;
 int num = 0;

 if( !floyd() ) return false;
 for(k = 0; k < n; ++k)
 {
  bool flag = true;
  for(i = 0; i <n; ++i)
  {
   if(g[i][k] !=0 && i != k)
   {
    flag= false;
    break;
   }
  }
  if(flag)
  {
   printf("%d:",++num);
   printf("%c",'A'+k);
   for(i = 0; i< n; ++i)
   {
    if(g[k][i]!= 0)
     printf("%c",'A'+i);
   }
   printf("\n");
  }
 }
 result = num;
 return true;
}

int main()
{
 int k = 1;
// freopen("input.txt","r",stdin);
 while(scanf("%d",&m) !=EOF)
 {
  read_graph();
  printf("Case%d:\n",k++);
  solve();
  printf("%d\n",result);
 }
 return 0;
}