ACM: 小数转分数 toj 1336

小数化分数 

描述

Ray在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

输入

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

输出

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

样例输入

30.(4)
0.5
0.32(692307)

样例输出

4/9
1/2
17/52

题意: 任何纯小数转化为分数.

解题思路:
             1. 一开始遇见, 毫无头绪, 小数怎么转分数.
             2. 查阅资料发现:
              普通小数转为分数,分母为10的次幂即10、100、1000、10000…… 
         0.1=1/10 
         0.2=2/10=1/5 
         0.34=34/100 
         0.987=987/1000 
         0.125=125/1000=1/8 
         12.125=12又1/8 
       无限循环小数转为分数，以9、99、999、9999……为分母，循环节为分子 
         0.3（3循环）=3/9=1/3 
         0.28（28循环）=28/99 
         0.16(6循环)=0.1+0.06（6循环）= 1/10+6/90=15/90=1/6
       3. 剩下就是配合gcd处理问题.

代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAX 25

char str[MAX];
char num1[MAX], num2[MAX];

int gcd(int a,int b)
{
    if(b == 0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

void solve()
{
    int len, m, length, nn, t, n1, d;
    char *p;
    p = strchr(str,'(');
    if(p != NULL)
    {
        p++;
        str[strlen(str)-1] = '\0'; //去除最后的')'
        length = (p-str)-3; //前端不循环的长度
        m = 1;
        for(int i = strlen(p); i > 0; --i) m *= 10;
        m--;
        t = m; //9的个数
        
        for(int i = 0; i < length; ++i) m *= 10; //循环部分转化为分数的分母
        n1 = strtol(p,NULL,10); //后端循环小数
        p--;
        *p = '\0';
        len = strlen(str);
        for(p = str+2; *p; ++p)
            if( (*p) != '0' )
                break;
        nn = strtol(p,NULL,10); //前面不循环的小数
        nn *= t;
        n1 += nn;
        d = gcd(n1,m);
        printf("%d/%d\n",n1/d,m/d);
    }
    else
    {
        len = strlen(str);
        m = 1;
        for(int i = 2; i < len; ++i) m *= 10;
        for(p = str+2; *p; ++p)
            if( (*p) != '0' )
                break;
        n1 = strtol(p,NULL,10);
        d = gcd(n1,m);
        printf("%d/%d\n",n1/d,m/d);
    }
}

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    int caseNum;
    scanf("%d",&caseNum);
    while(caseNum--)
    {
        scanf("%s",str);
    //    read_num(str);
        solve();
    }
    return 0;
}