【乘法逆元】1256 乘法逆元【51nod】【难度：基础题】

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给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

2

代码：

/*    方法一:m*(m^(phi[mod]-1)%mod)%mod=1;    //  费马小定理;    方法二:inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;    方法三:扩展欧几里得算法;exgcd();ax+by=1;    K*M%N=1; => K*M=X*N+1; => K*M+(-X)*N=1;测试数据；7 8*/#include<iostream>using namespace std;int exgcd(int a,int b,int& x,int& y){    if(b==0){        x=1;        y=0;        return a;    }    int r=exgcd(b,a%b,x,y);    int t=x;        x=y;        y=t-(a/b)*y;    return r;}int main(){    int n,m,x,y;    cin>>m>>n;    exgcd(m,n,x,y);    int k=(x%n+n)%n;    cout<<k<<endl;    return 0;}