51nod 1256 (最基础)乘法逆元
来源:互联网 发布:js除法取整不四舍五入 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 03:24
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给出2个数M和N(M < N),且M与N互质,找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的。
Input
输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9)
Output
输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的。
Input示例
2 3
Output示例
2
显然,这个式子表明了在Zn中,M和K互为乘法的逆。套公式模板即可
#include<cstring>#include<iostream>#define ll long longusing namespace std;void gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){ //需要改变的是地址值 if(!b){d=a;x=1;y=0;} else{ gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}ll inv(ll a,ll n){ ll d,x,y; gcd(a,n,d,x,y); return d==1? (x+n)%n:-1;}int main(){ int M,N; scanf("%d%d",&M,&N); printf("%d",inv(M,N));}
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