拓扑排序

【定义】

        拓扑排序，适用于有向无环图（AOV网）。

        把 AOV 网中所有的活动排成一个序列，使每个活动的所有前驱活动都排在该活动之前，这个过程就是“拓扑排序”，所得到的序列就是拓扑序列。

   

 【算法思想】

（1）选择一个入度为0的定点输出。

（2）然后把删除以此节点为起点的所有关联边。转（1），直到不存在入度为0的节点。

（3）假如输出的顶点数小于AOV网的顶点，则有回路。

 我们可以用邻接矩阵来删除所有的关联边，用栈来控制拓扑序列。

 

【程序】

# include <cstdio>

using namespace std;

int n,j,i,tot=0,tmp=0,num=0;

int r[101]; //入度

int c[101]; //出度

int a[101][101]; //邻接矩阵

int ans[101]; //栈

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

        do{

            scanf("%d",&j);

            if(j!=0)

            {

                c[i]++; //点 i 的出度

                a[i][c[i]]=j;

                r[j]++; // 点 i 的入度 

            }

        }while(j!=0);

    }

    for(i=1;i<=n;i++)

        if(r[i]==0) ans[++tot]=i;//把AOV网中所有度为 0 的节点入栈

    do{

        tmp=ans[tot];

        printf("%d ",tmp);

        tot--; num++;//出栈并输出

        for(i=1;i<=c[tmp];i++)

        {

            r[a[tmp][i]]--;//删除所有关联边

            if(r[a[tmp][i]]==0) ans[++tot]=a[tmp][i];//如果入度减1为0，则入栈

        }

    }while(num!=n);//如果输出的点的数目等于AOV网的顶点数，就结束

    return 0;

}