计算机图形学（二）输出图元_11_OpenGL多边形填充区函数（上）

OpenGL多边形填充区函数（上）

        描述填充多边形的OpenGL过程与描述点和折线类似，但有一个例外。函数glVertex用来输入多边形的一个顶点坐标，而完整的多边形用从glBegin到glEnd之间的一组顶点来描述。但有另外一个函数可以用来显示具有完全不同格式的矩形。
        默认时多边形内部显示为单色，由当前颜色设定确定其颜色。作为选项(下面的内容中叙述)，可以用图案填充多边形且显示多边形的边作为内部填充的边界。函数glBegin中指定多边形填充区的变量可使用6个不同的符号常量。这6个基本常量可用来显示单一填充多边形、一组不相连的填充多边形或一组相连的填充多边形。
       OpenGL中的填充区必须指定为凸多边形。因此，一个填充多边形的顶点集中至少包含三个顶点，其中无相交边，多边形所有内角均小于180度。单个多边形填充区只用一个顶点集描述，其内部不能包含图3.54所示的洞。那样的图形可用两个重叠的多边形来描述。
    我们描述的每一个多边形有两个面:后向面和前向面。在OpenGL中，可以为每个面分别设定填充颜色和其他属性，且在二维和三维观察子程序中要求有后向/前向标志。因此，多边形按从“外部”观察它时的逆时针方向描述。这标识了该多边形的前向面。

       因为图形显示中经常包含有矩形的填充区，OpenGL提供了一个特殊的矩形函数，直接在xy平面中描述顶点。在有些OpenGL的实现中，下面的函数比用g1Vertex描述的填充区有更高的效率：

glRect* (x1, y1, x2, y2);

       该矩形的一个角位于坐标位置(x1,y1)处，而与其相对的一角位于坐标位置(x2,y2)处。glRect的后缀码指出坐标数据类型及是否用数组元素来表示坐标。这些编码是i(整数)、s(短整数)、f(浮点数)、d(双倍长浮点数)和v(向量)。矩形的边平行于xy坐标轴。作为一个例子，下面的语句定义了图3.55中给出的正方形:

glRecti (200, 100,50, 250);

       如果将坐标值放在数组中，可用下列语句生成同样的正方形：

int vertex1 [] = { 200, 1000};int vertex2 [] = { 50, 250};glRectv (vertex1, vertex2);

       利用函数glRect生成矩形时，多边形的边按顶点序列(x1,y1)、(x2,y1)、(x2,y2)、(x1,y2)来形成，后返回到第一顶点(x1,yl)。在该例子中，我们生成了顺时针次序的顶点集。在许多二维应用中，前向面和后向面的确定是不重要的。但如果确实要将不同的特性赋给矩形的前向面和后向面，那就应该将本例中的两个顶点次序倒过来从而得到逆时针的顶点次序。第4章将讨论另一种可以颠倒前向
面和后向面描述的方法。

       另外六个OpenGL多边形填充图元中的每一个都用glBegin函数中的符号常量及一组glVertex命令描述。使用OpenGL图元常量GL_POLYGON可以显示图3.56(a)那样的单个多边形。在该例子中，我们假定有六个顶点，标号p1到p6，描述一个逆时针次序的两维多边形顶点位置。每一点用一个数组(x,y)坐标值表示。

glBenin (GL_POLYGON); glVertex2iv (p1); glVertex2iv (p2); glVertex2iv (p3); glVertex2iv (p4); glVertex2iv (p5); glVertex2iv (p6);glEnd();

一个多边形的顶点集至少包含三个顶点，否则什么也不显示。
 如果改变前一例子中顶点集的次序并将图元常量改变成GL_TRIANGLES，就获得图3.56(b)所示的两个分开的三角形填充区。

glBenin (GL_TRIANGLES); glVertex2iv (p1); glVertex2iv (p2); glVertex2iv (p3); glVertex2iv (p4); glVertex2iv (p5); glVertex2iv (p6);glEnd();

     此时，前面三个坐标点定义一个三角形的顶点，后面三点定义下一个三角形，依次类推。对于每一个三角形填充区，我们指定逆时针次序的顶点位置。除非重复使用某些顶点，否则该图元常量仅显示不相连的三角形。如果顶点数小于3,则什么也不显示。而如果指定的顶点数不是3的倍数，则最后一个或两个顶点没有用。
    再次改变顶点集次序并将图元常量改为GL_TRIANGLE_STRIP，可显示图3.56(c)所示的一组连接的三角形。

glBenin (GL_TRIANGLE_STRIP); glVertex2iv (p1); glVertex2iv (p2); glVertex2iv (p6); glVertex2iv (p3); glVertex2iv (p5); glVertex2iv (p4);glEnd();

        假定在N个顶点的集合中没有重复的坐标位置，可获得N-2个三角形的带。很清楚，必须有N >= 3，否则什么也不显示。在该例子中，N=6，得到4个三角形。每一后继三角形共享前面定义的三角形的一条边，因此顶点次序的设定必须保证显示的一致性。一个三角形在前面两个顶点的基础上再加一个顶点来定义。因此，最前面三个顶点必须按从前面(外部)观察三角形表面时的逆时针次序列出。随后，顶点表中用于另外三个三角形的三个顶点安排成顺时针次序。这通过按次序n=1,n=2....n = N-2处理顶点集中的位置n，并按n是否为奇数或偶数确定相应的三顶点集次序来实现。如果n是奇数，三角形顶点的多边形列表次序是n 、n+1、 n+2。如果n是偶数，则三角形顶点次序为。n+l、n、n+2。在前面的例子中，第一个三角形(n=1)的顶点次序为(p1, p2, p6)。第二个三角形(n = 2)的顶点次序为(p6, p2, p3)。第三个三角形(n=3)为(p6, p3, p5)。多边形表中第四个三角形(n=4)的顶点次序为(p5， p3, p4)。
       生成一组相连三角形的另一种方法是使用图3.56(d)所示的“扇形”方法，其中有一个顶点被所有的三角形共享。使用图元常量GL_TRIANGLE_FAN和六个顶点的原来次序可以获得这样的设置:

glBenin (GL_TRIANGLE_FAN); glVertex2iv (p1); glVertex2iv (p2); glVertex2iv (p3); glVertex2iv (p4); glVertex2iv (p5); glVertex2iv (p6);glEnd();

      N个顶点可获得N-2个三角形，不需要重复使用任何顶点，但必须至少列出三个顶点。另外，必须合适地描述顶点次序，以便正确定义每一个三角形的前向面和后向面。第一个列出的顶点(此时为pl )是扇形中每一三角形共享的顶点。如果再按n=1,n=2,...,n=N-2来计算多边形和坐标位置，则多边形表中第n个三角形的顶点次序为1, n+1 , n+2。因此，三角形1由顶点集(p1,p2,p3)定义；三角形2的顶点次序为(p1, p3, p4);三角形3的顶点次序为(p1,p4,p5);而三角形4的顶点集为(p1，p5，p6)。