HDU 5690 (分治 || 循环节)

All X

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Problem Description

F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：

F(x,m) mod k ≡ c

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9 

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。

 

Sample Input

31 3 5 21 3 5 13 5 99 69

 

Sample Output

Case #1:NoCase #2:YesCase #3:Yes
Hint
对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。
 

 

分治做很简单,每次求出一半%k的值然后快速幂求出10^x次的值,然后判断长度

奇偶就好了.

也可以找循环节.

#include <cstring>#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <cmath>#include <map>#include <queue>using namespace std;#define maxn 11111long long x;long long m, c, mod;long long qpow (long long m, long long n, long long k){    long long b = 1;    while (n > 0)    {          if (n & 1)             b = (b*m)%k;          n = n >> 1 ;          m = (m*m)%k;    }    return b;}long long f (long long a) {    if (a == 1) {        return x%mod;    }    long long cur = f (a>>1);    long long ans = cur*qpow (1LL*10, a>>1, mod)%mod+cur; ans %= mod;    if (a&1) {        ans = ans*10%mod+x;        ans %= mod;    }    return ans;}void solve () {    if (f (m)%mod == c) {        printf ("Yes\n");    }    else        printf ("No\n");}int main () {    //freopen ("in.txt", "r", stdin);    int t, kase = 0;    scanf ("%d", &t);    while (t--) {        printf ("Case #%d:\n", ++kase);        cin >> x >> m >> mod >> c;        solve ();    }    return 0;}