HDU 5698 瞬间移动 (组合数 + 阶乘逆元)
来源:互联网 发布:防止sql注入攻击 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:35
瞬间移动
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
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Problem Description
有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n 行第m 列的格子有几种方案,答案对1000000007 取模。
Input
多组测试数据。
两个整数n,m(2≤n,m≤100000)
两个整数
一个整数表示答案
4 5
10
2016"百度之星" - 初赛(Astar Round2B)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5698
题目分析:因为只能往右下走,所以其实外围的一圈都没用,可以直接删掉第一行最后一行第一列最后一列,然后剩下来的子问题就很熟悉了,答案就是C(n - 2 + m - 2, n - 2),求组合数用阶乘,预处理阶乘和阶乘逆元
#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long longint const MOD = 1e9 + 7;int const MAX = 200000;ll fac[MAX + 5], inv_fac[MAX + 5];int n, m;ll qpow(ll x, ll n){ ll res = 1; while(n) { if(n & 1) res = (res * x) % MOD; x = (x * x) % MOD; n >>= 1; } return res;}void pre(){ fac[0] = 1; for(int i = 1; i <= MAX; i++) fac[i] = (fac[i - 1] * i) % MOD; inv_fac[MAX] = qpow(fac[MAX], MOD - 2); for(int i = MAX - 1; i >= 0; i--) inv_fac[i] = (inv_fac[i + 1] * (i + 1)) % MOD; }int main(){ pre(); while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { ll a = fac[n + m - 4] % MOD; ll b = (inv_fac[n - 2] * inv_fac[m - 2]) % MOD; printf("%I64d\n", (a * b) % MOD); }}
0 0
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