51nod 1270 数组的最大代价（dp好题）

来源：互联网发布：斗牛软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/14 06:30

1270 数组的最大代价

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Input示例

510110110

Output示例

我们要是相邻差值最大，应该不难想到，对于数组A[i]。。应该取1或者B[i] 这样能确保差值最大

dp[i][0]:表示第i个取1。。 s值最大（到i为止）

dp[i][1]:表示第i个取最大时，s值最大

转移

dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]));

答案：max(dp[n][0],dp[n][1])

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=5e4+10;int a[maxn];int dp[maxn][2];int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d",&a[i]);for(int i=2;i<=n;i++){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]));}printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));}</span>

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