HDU 5694 BD String

此题难度自认本人没那么容易做出来。

参考博客点击打开链接，才彻底搞明白，之所以还写博客是因为大牛的这篇博客对于代码的解释仍不够清楚。

大牛解释：

解题思路:从字符串规则可以看出以下几点

①S(n)的串长度为;

②S(n)中B的个数为个(以正中间的B为中心,假设左边有x个B,那么右边有个,即左边B的个数+右边B的个数=S(n-1)的串长度)

③远大于,故只是吓唬我们的

由上述几点可知,此题并没有表面上那么吓人

要求区间[l,r]内B的个数,我们可以转化为求[1,r]-[1,l-1]

而求区间[1,x]内B的个数,又可以如上述第②条所说,拆成3段,递归求解

比如x=12时,S=BBDBBDDBBBDD……

拆成3段如下:

右边4个是多余的,但是因为右边是由reverse+flip得到的,求右边4个中B的个数可以转化成求4-([1,7]中B的个数-[1,3]中B的个数)

而[1,3]中的个数又是得递归求解的

对②点补充一下： s(n)中B的个数为S(n-1)的长度+1

前面的我都想到了，只是一直犹豫到不知道怎么求[1,x]中B的个数，递归确实很好，最多就是64层，可能题目数据比较水，都是0MS过。这题巧妙递归想法值得体会

代码：

/* ***********************************************Author        :angon************************************************ */#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define scan(d) scanf("%d",&d)#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a));#define LL long long#define maxn 1005#define mod 100000007LL dfs(LL x){    if(x==0) return 0;    LL m=0,ans,res;    while(m<x) m=m*2+1;  // m为字符串（设为s1）的长度，该s1长度超过了x    m=(m-1)/2;          //回到上一个字符串（设为s0），因为长度不能超过x才能精确求到x    ans=(m+1)/2;        //s1的第一部分的B为 (s0的长度+1）/2    res=x-m-1;          //已经求得第一部分的B，res为剩余部分的长度    return ans + 1 + res -(ans - dfs(m-res));}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    int t;    scan(t);    while(t--)    {        LL l,r;        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);        printf("%I64d\n",dfs(r)-dfs(l-1));    }    return 0;}