二叉排序数的基本操作(构造、插入、删除）

来源：互联网发布：满档红帽哥布林数据编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:02

首先，给出二叉排序树的定义：

二叉排序树是一棵二叉树，它或者为空，或者满足以下条件：

1.若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根的值

2.若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根的值

3.其左右子树均为二叉排序树

我们根据定义可以知道，二叉排序树的中序序列是非降序序列

在本文中，主要涉及二叉排序树的三大操作，构造，插入，删除节点

1.构造二叉排序树

用户输入节点的值，判断是否为结束符，若不是，则继续插入节点到树中

2.插入操作

如果是空树，则插入节点成为根节点。若该节点的值小于根节点的值，插入到左子树中，否则插入到右子树中

3.删除节点

笼统地说，就是找到要删除节点，然后将它左子树的最右边的节点找出来，顶替要删除的节点。

#include <iostream>using namespace std;const int End_Of_Num = -1;    //表示结束符号typedef struct Bnode{    int key;    struct Bnode *lchild;    struct Bnode *rchild;}Bnode,*Tree;void insert(Bnode *&T,Bnode *S){    //将指针S所指节点插入到二叉排序树T中    if(T == NULL)      //若插入到空树中，插入节点成为根节点        T = S;    else if(S->key < T->key)        insert(T->lchild,S);    else        insert(T->rchild,S);}void create_bst(Bnode *&T){    //建立二叉排序树    Bnode *u;    T = NULL;    int x;    cin>>x;    while(x!=End_Of_Num){        u = new Bnode;        u->key = x;        u->lchild = NULL;        u->rchild = NULL;        insert(T,u);        cin>>x;    }}void inorderVisit(Tree T){     //中序遍历    if(T != NULL){        inorderVisit(T->lchild);        cout<<T->key<<" ";        inorderVisit(T->rchild);    }}void Delete(Tree T,int x){  //删除节点    Tree f,p = T;    while(p && p->key !=x){        if(p->key > x){            f = p;            p = p->lchild;        }        else{            f = p;            p = p->rchild;        }    }    if(p == NULL)   return;  //表示没找到    if(p->lchild == NULL){        if(f->lchild == p)            f->lchild = p->rchild;        else            f->rchild = p->rchild;    }    else{    //被删结点有左子树        Tree q = p->lchild;        Tree s = q;        while(q->rchild != NULL){            s = q;            q = q->rchild;        }        if(s == p->lchild){  //p的左子树的根节点无左右孩子            p->lchild = s->lchild;            p->key = s -> key;            free(s);        }        else{            p->key = q->key;            s->rchild = q->lchild;            free(q);        }    }    }int main(){    Bnode *T;    create_bst(T);    //建立二叉排序树    inorderVisit(T);   //中序遍历二叉排序树，从小到大输出    Delete(T,100);    cout<<endl;    inorderVisit(T);    return 0;}

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