【leetcode】String——Longest Valid Parentheses（32）

题目：

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

思路1：新建一个标记数组，标记s中匹配的位置，最后判断最长连续出现的标记。 时间复杂度：O(n)

代码1：

第一次提交：超时了

   public int longestValidParentheses(String s) {            int[]flag = new int[s.length()];        Stack<Character> stack = new Stack<Character>();    Stack<Integer> stackIndex = new Stack<Integer>();    char[] cc = s.toCharArray();    for(int i=0;i<cc.length;i++){    if(stack.isEmpty()){    stack.push(cc[i]);    stackIndex.push(i);    }    else if(cc[i]=='('){    stack.push(cc[i]);    stackIndex.push(i);    }    else if(cc[i]==')'){    if(stack.peek()=='('){  //match    stack.pop();    flag[i]=1;    flag[stackIndex.pop()]=1;    }else if(stack.peek()==')'){  //not match    stack.push(cc[i]);        stackIndex.push(i);    }    }    }        int maxLen = 0;    int curLen = 0;    for(int i=0;i<s.length();i++){    if(flag[i]==1){    curLen++;    maxLen = Math.max(maxLen, curLen);    }else{    curLen=0;    }    }    return maxLen;        }

借鉴网上帖子优化了自己的算法：

因为要记录匹配上的位置，所以，异常的情况可以不入stack，比如出现）且stack为空。

其实算法还可以优化，不需要stack，只需要stackIndex即可。

public int longestValidParentheses(String s) {int[]flag = new int[s.length()];Stack<Character> stack = new Stack<Character>();Stack<Integer> stackIndex = new Stack<Integer>();char[] cc = s.toCharArray();for(int i=0;i<cc.length;i++){if(cc[i]=='('){stack.push(cc[i]);stackIndex.push(i);}else if(cc[i]==')'&&!stack.isEmpty()){stack.pop();flag[i]=1;flag[stackIndex.pop()]=1;}}int maxLen = 0;int curLen = 0;for(int i=0;i<s.length();i++){if(flag[i]==1){curLen++;maxLen = Math.max(maxLen, curLen);}else{curLen=0;}}return maxLen;}

思路2：动态规划。逆向的dp。dp[s.length]=0; dp[i]  i:s.length-2~0  

dp[i]记录从i开始（包含i），到s末尾，最长匹配的长度。

如果i位置是),dp[i]=0;

 如果是(,在s中寻找从i + 1开始的有效括号匹配子串长度，即dp[i + 1]，跳过这段有效的括号子串，查看下一个字符，其下标为j = i + 1 + dp[i + 1]。若j没有越界，并且s[j] == ‘)’，则s[i ... j]为有效括号匹配，dp[i] =dp[i + 1] + 2。
在求得了s[i ... j]的有效匹配长度之后，若j + 1没有越界，则dp[i]的值还要加上从j + 1开始的最长有效匹配，即dp[j + 1]。

代码2：

public int longestValidParentheses_dp(String s){if(s.equals(""))return 0;int max =0;int dp[] = new int[s.length()];dp[s.length()-1]=0;for(int i=s.length()-2;i>=0;i--){if(s.charAt(i)=='('){int j=i+1+dp[i+1];if(j<s.length()){if(s.charAt(j)==')'){dp[i] = dp[i+1]+2;if(j+1<s.length()){dp[i]+=dp[j+1];}}}}max = Math.max(max, dp[i]);}return max;}