广义表的递归实现

   广义表是一种数据结构，是线性表的推广。也有人称之为列表（lists）。广泛的用于人工智能等领域的表处理结构。

 对于广义表，我们需要了解它的结构，通过学习广义表，也加深了对递归的了解。整个广义表都是了利用递归的特性实现的。

  （一）首先我们要确定表中每个节点的结构，因为在广义表中有三种不同结构的节点，我们可以使用枚举enum列出我们所用到的结构节点类型。

enum Type{HEAD,SUB,VALUE};

  （二）有了type类型，只要定义一个type类型的一个对象就可以轻松定义不同类型的节点。

struct GeneralizedNode{Type _type;union{int _value;GeneralizedNode* _SubLink;};GeneralizedNode* _next;GeneralizedNode(Type type){if (type == HEAD){_type = HEAD;_next = NULL;}else if (type == VALUE){_type = VALUE;_value = 0;_next = NULL;}else{_type = SUB;_SubLink = NULL;_next = NULL;}}};

  我们可以看到一个广义表节点的结构就定义出来了。对于HEAD类型的节点不需要_value和_SubLink这两个数据成员，但是VALUE类型的节点需要_value，而SUB类型需要_SubLink。所以可以使用联合union来把_value和_SubLink放在同一块内存，以节省空间。

  （三）有了节点的结构，下面就开始定义广义表的框架。

  对于广义表，我们在意的是广义表的结构，也就是说我们实现构造，拷贝构造，赋值重载，打印表，析构等函数即可。

class GeneralizedList{public:GeneralizedList(const char* str);GeneralizedList();~GeneralizedList();GeneralizedList(const GeneralizedList& g);GeneralizedList operator=(GeneralizedList g);size_t Size();//表中数据的个数size_t Deepth();//表的深度void Print();//打印表private:size_t _Size(GeneralizedNode* head);size_t _Deepth(GeneralizedNode* head);bool _IsValue(const char& c);GeneralizedNode* _CreatList(const char*& str);void _Print(GeneralizedNode* head);GeneralizedNode* _Copy(GeneralizedNode* head);void _Release(GeneralizedNode* head);private:GeneralizedNode* _head;};

  其实广义表的结构并不难，也就是一个主表上链了一些子表。在这里我们可以把子表看作是一个主表，利用递归的特性，达到分治的效果。这样实现起来会非常的好理解。

  要使用递归就不能使用公有成员函数，因为我们需要一个变量来控制递归的开始和结束。显然一个私有成员变量_head是不能实现的，所以我们要定义一些内部私有函数来实现公有函数的功能，

GeneralizedList::GeneralizedList(const char* str){_head = _CreatList(str);}GeneralizedList::GeneralizedList():_head(NULL){}GeneralizedList::~GeneralizedList(){_Release(_head);}GeneralizedList::GeneralizedList(const GeneralizedList& g){_head = _Copy(g._head);}GeneralizedList GeneralizedList::operator = (GeneralizedList g)//不能加const和&{//if (this != &g)//{//GeneralizedNode* tmp = _Copy(g._head);//_Release(_head);//_head = tmp;//}//return *thisswap(_head, g._head);//现代写法return *this;}void GeneralizedList::Print(){_Print(_head);}size_t GeneralizedList::Size(){return _Size(_head);}size_t GeneralizedList::Deepth(){return _Deepth(_head);}

  可以看到我们通过间接调用私有方法，不仅利用了类的封装的特性，还控制了递归的层数。

（四）下面是私有方法的实现。

void GeneralizedList::_Release(GeneralizedNode* head){GeneralizedNode* cur = head;while (cur){GeneralizedNode* del = cur;cur = cur->_next;if (del->_type == SUB){_Release(del->_SubLink);}delete del;}}bool GeneralizedList::_IsValue(const char& c){if (c >= '1'&&c <= '9'|| c >= 'a'&&c <= 'z'|| c >= 'A'&& c <= 'Z'){return true;}return false;}GeneralizedNode* GeneralizedList::_CreatList(const char*& str){assert(*str == '(');++str;GeneralizedNode* newhead = new GeneralizedNode(HEAD);//biaozhiGeneralizedNode* cur = newhead;while (*str){if (_IsValue(*str)){GeneralizedNode* tmp = new GeneralizedNode(VALUE);tmp->_value = *str;cur->_next = tmp;cur = cur->_next;str++;}else if (*str == '('){GeneralizedNode * subNode = new GeneralizedNode(SUB);cur->_next = subNode;cur = cur->_next;subNode->_SubLink = _CreatList(str);//如果是'('说明后面是一个子表，我们递归的创建子表，然后返回子表的头指针，将头指针链到主表上}else if (*str == ')'){str++;return newhead;}else{++str;}}assert(false);return _head;}void GeneralizedList::_Print(GeneralizedNode* head){GeneralizedNode* cur = head;while (cur){if (cur->_type == HEAD){cout << '(';}else if (cur->_type == VALUE){cout << cur->_value;if (cur->_next)//不为NULL打印',',防止在最后一个值后面打印一个','{cout << ',';}}else{_Print(cur->_SubLink);if (cur->_next)//(1,2,(3,4))cur为空,不打印','{cout << ',';}}cur = cur->_next;}cout << ')';}size_t GeneralizedList::_Size(GeneralizedNode* head){GeneralizedNode* cur = head;size_t size = 0;while (cur){if (cur->_type == VALUE){size++;}else if (cur->_type==SUB){size +=_Size(cur->_SubLink);}cur = cur->_next;}return size;}size_t GeneralizedList::_Deepth(GeneralizedNode* head){GeneralizedNode* cur = head;size_t maxDeep = 1;while (cur){if (cur->_type == SUB){size_t deep = _Deepth(cur->_SubLink);//最深的一层子表返回1，//每返回一层deep就会+1；if (deep + 1 > maxDeep){maxDeep = deep + 1;}}cur = cur->_next;}return maxDeep;}GeneralizedNode* GeneralizedList::_Copy(GeneralizedNode* head){GeneralizedNode* cur = head->_next;GeneralizedNode* newHead = new GeneralizedNode(HEAD);GeneralizedNode* newCur = newHead;while (cur){if (cur->_type == VALUE){newCur->_next = new GeneralizedNode(VALUE);newCur = newCur->_next;newCur->_value = cur->_value;}else if (cur->_type == SUB){newCur->_next = new GeneralizedNode(SUB);newCur = newCur->_next;newCur->_SubLink = _Copy(cur->_SubLink);//如果是子表节点，//就递归拷贝子表，将子表的头节点返回链接到SUB节点上，//通过SubLink可以找到子表}cur = cur->_next;}newCur = NULL;return newHead;}