找出N个数据中的最大的K个数据---堆排序

来源：互联网发布：linux中man命令编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:15

从N个数据中找出最大的K个数据，而且这里有一个限制：内存里存不下所有的N个数据，但是可以存下K个数据。这就让我们打消了用排序的方法来解的念头。

在这里我们使用堆排序来完成。

因为我们只能有K个数据那么大的空间，所以我们建一个K大的堆，将N的前K个数据插入到堆中，然后调整堆。（对于堆结构不了解的可以查看我微博 http://helloleex.blog.51cto.com/10728491/1768758）

对于最大的K个数据，我们要怎么找出来呢。我们首先要确定我们是要用大顶堆还是小顶堆。

用大顶堆。用大顶堆的话我们一定可以确定N个数据中最大的1个数据或者多个，但是一定不会是最大K个，因为我们只有K大的内存，所以每次往堆里插入数据同时就要删除一个数据，而删除数据只能删除最大的那一个。到最后大的数据都被Pop完了
用小顶堆。用小顶堆就可以完美的解决这个问题，每次从N个数据中的后N-K个数据插入一个数据到大小为K的堆中替换掉小顶堆的根（最小值）。最后的K个数据就是最大的K个数据。

#include"windows.h"#include"time.h"#include"head.h"//堆排序void AdjustDown(int* a, size_t size, size_t parent)//下调函数{size_t child = parent * 2 + 1;while (child < size){if (child + 1 < size&&a[child] < a[child + 1])++child;if (a[parent] < a[child]){swap(a[parent], a[child]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}elsebreak;}}void HeapSort(int* a, size_t size){//建堆for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; --i)//i不能定义为size_t除法会溢出，翻转成一个很大的数{AdjustDown(a, size, i);}for (size_t i = 0; i < size; ++i){swap(a[0], a[size - 1 - i]);AdjustDown(a, size - i - 1, 0);}}void FindMaxK(int N,int K)//找出N个数据中最大的K个数据{int* arryN = new int[N];int* maxK = new int[K];for (int i = 0; i < N; ++i){arryN[i] = (rand() % 100);}for (int i = 0; i < N; ++i){cout << arryN[i] << " ";}cout << endl;for (int i = 0; i < K; i++){maxK[i] = arryN[i];}for (int i = K; i < N; ++i){HeapSort(maxK, K);maxK[0] = arryN[i];}for (int i = 0; i < K; ++i){cout << maxK[i] << " ";}}

堆排序的时间效率是nlogn，算是效率比较高的算法了，值得我们去掌握的。

本文出自 “稻草阳光” 博客，请务必保留此出处http://helloleex.blog.51cto.com/10728491/1768842

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