河南省第八届ACM省赛---引水工程

引水工程

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难度：3

描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

1 5 

5 4 4 3 6 

0 2 2 2 2

2 0 3 3 3

2 3 0 4 5

2 3 4 0 1

2 3 5 1 0

样例输出

10

来源

第八届河南省程序设计大赛

prim算法+建立虚点  从下标为0的点开始跑

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<deque>#include<map>#include<set>#include<algorithm>#include<string>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<sstream>#include<ctime>using namespace std;#define eps 1e-6#define ee exp(1.0)#define pi acos(-1.0)const int N = 305;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int JNF = -0x3f3f3f3f;int g[N][N];int ans[N];int low[N];int nearvex[N];int n;bool check(){int i;for (i = 0; i <= n; i++){if (nearvex[i] != -1){return false;}}return true;}int prim(int v0){int i, j;int sumweight = 0;for (i = 0; i <= n; i++){low[i] = g[v0][i];nearvex[i] = v0;}nearvex[v0] = -1;while (!check()){int minnum = INF;int v = -1;for (j = 0; j <= n; j++){if (nearvex[j] != -1 && low[j]<minnum){v = j;minnum = low[j];}}if (v != -1){nearvex[v] = -1;sumweight += low[v];for (j = 0; j <= n; j++){if (nearvex[j] != -1 && g[v][j]<low[j]){low[j] = g[v][j];nearvex[j] = v;}}}}return sumweight;}int main(){int k;int i, j;int pos;int temp;int result;scanf("%d", &k);while (k--){scanf("%d", &n);memset(ans, INF, sizeof(ans));for (i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &g[0][i]);}g[0][0] = 0;for (i = 1; i <= n; i++){g[i][0] = g[0][i];}temp = INF;for (i = 1; i <= n; i++){if (ans[i]<temp){temp = ans[i];pos = i;}}for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= n; j++){scanf("%d", &g[i][j]);}}result = prim(0);printf("%d\n", result);}return 0;}