编程之美 - 二维数组最大和的子序列

来源：互联网发布：商标查询软件免费编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:02

问题描述：

找出二维数组中的最大和的子序列。二维数组中的子序列是二维数组中的一个方块。

思路一：

使用暴力的方式，从每一个元素开始，变量以它为左上定点的所有的可构造的方块。

时间复杂度 N*N*M*M* sum(MN)

函数：getMaxSum1()

思路二：

参考一维数组的方式，将二维数组的转化为一个一维数组后，再进行求和。

例如：在二维数组中选择了 a 到 c 行，把a~c行中的列元素进行求和，就可以得到一个一维数组。从0到N不断改变a~c的范围就可以变量整个数组。

复杂度为 N*N*M

pic_1

函数：getMaxSum2()

#include <iostream>using namespace std;#define INF -10000000int max(int x, int y){    return (x > y) ? x : y;}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////  Get Sum function 1///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////int sum_rect(int arr[][6], int row_min, int row_max, int col_min, int col_max){    int sum = 0;    int i = 0, j = 0;    for (i = row_min; i <= row_max; i++)        for (j = col_min; j <= col_max; j++)            sum += arr[i][j];    cout << "(" << row_min << ", " << row_max << ", " << col_min << ", " << col_max << ", " << ") = " << sum << endl;    return sum;}int getMaxSum1(int arr[][6], int row, int col){    int ret = 0;    int row_min, row_max, col_min, col_max;    for (row_min = 0; row_min < row; row_min++)        for (row_max = row_min; row_max < row; row_max++)            for (col_min = 0; col_min < col; col_min++)                for (col_max = col_min; col_max < col; col_max++)                    ret = max(ret, sum_rect(arr, row_min, row_max, col_min, col_max));    return ret;}/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////  Get Sum function 2///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////int BC(int arr[][6], int a, int c, int col){    int i = 0;    int sum = 0;    for (i = a; i <= c; i++)    {        sum += arr[i][col];    }    cout << "(" << a << ", " << c << ", " << col << ", " << ") = " << sum << endl;    return sum;}int getMaxSum2(int arr[][6], int row, int col){    int a = 0, c = 0;    int i = 0;    int start = 0, sum = 0, max_val = INF;    for (a = 0; a < row; a++)        for(c = a; c < row; c++)        {            start = BC(arr, a, c, col-1);            sum = start;            for (i = col-2; i >= 0; i--)            {                if (start < 0)                    start = 0;                start += BC(arr, a, c, i);                if (start > sum)                    sum = start;            }            if (sum > max_val)                max_val = sum;        }    return max_val;}void main(){    int i = 0;    int test1[4][6] = {{1, -2,  3,  5,  -3, 2},                       {1, -6, 20, 20,  -2, 1},                       {5,  0, 20, 20, -10, 4},                       {5,  0,  1, -8,   2, 4}};    i = getMaxSum1(test1, 4, 6);    cout << "max value = "<< i << endl;    i = getMaxSum2(test1, 4, 6);    cout << "max value = "<< i << endl;    cin>> i;}

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