【NOIP2013模拟】Freda的传呼机

Description

给出一张n个点，m条边的无向联通图，和q次询问，每次询问x到y的最短路。
n,q<=10^4,m<=1.2*10^4
时限100ms
10% n<=10^3,m<=1.2*10^3
另外30% n=m+1
另外50% n=m

Solution

这题画风突然就变了。
10%暴力，30%树，50%换套树，10%。。。仙人掌！@#￥%……&*
还开100ms，吓得我都不敢打玄学算法sp(b)fa了.
不过事实证明出题人不卡。。。
首先我们从root开始跑一遍sp(b)fa
然后把仙人掌变成树
链接一个把仙人掌变成树的方法
这样我们就得到了一颗仙人掌树（是这样叫的吧？）
并且这棵树中的所有环顶（父亲）都是儿子的spfa必经点。
那么对于两个点x,y，我们我们把他们往上跳，跳到lca的下面，设为a和b。
如果这两个点不属于一个一个环，那么答案就是dis[x]+dis[y]-2*dis[lca]
如果属于，那么我们就用dis[x]-dis[a]+dis[y]-dis[b]再加上a到b走环的距离（min一下就好了）
infleaking同学竟然比我早A，不爽(* ￣︿￣)

Code

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define rep(i,a) for(int i=last[a];i;i=next[i])#define N 22005using namespace std;int n,m,x,y,z,l,q,tot;int d[N],c[N],dfn[N],dis[N],cir[N],p[N],len[N];int t[N*2],v[N*2],next[N*2],last[N],fa[N][17],que[N*5];bool e[N*2],bz[N];void add(int x,int y,int z) {    t[++l]=y;v[l]=z;next[l]=last[x];last[x]=l;}void spfa() {    memset(dis,127,sizeof(dis));dis[1]=0;    int i=0,j=1;bz[1]=1;que[1]=1;    while (i<j) {        rep(k,que[++i]) if (dis[t[k]]>dis[que[i]]+v[k]) {            dis[t[k]]=dis[que[i]]+v[k];            if (!bz[t[k]]) bz[t[k]]=1,que[++j]=t[k];        }        bz[que[i]]=0;    }}void cate(int S,int T,int line) {    e[line]=e[line^1]=1;c[++c[0]]=v[line];    for(int i=T;i!=S;i=t[p[i]^1]) {        cir[i]=c[0];e[p[i]]=e[p[i]^1]=1;        c[c[0]]+=v[p[i]];add(S,i,0);add(i,S,0);    }}void dfs(int x) {    dfn[x]=++tot;    rep(i,x) if (i<=2*m+1&&i!=(p[x]^1))        if (!dfn[t[i]]) {            p[t[i]]=i;len[t[i]]=len[x]+v[i];            dfs(t[i]);        } else if (dfn[t[i]]<dfn[x]) cate(t[i],x,i);}void make(int x,int y) {    d[x]=d[y]+1;fa[x][0]=y;    rep(i,x) if (t[i]!=y&&!e[i]) make(t[i],x);} int lca(int &x,int &y) {    if (d[x]<d[y]) swap(x,y);    fd(j,16,0) if (d[fa[x][j]]>=d[y]) x=fa[x][j];    if (x==y) return x;    fd(j,16,0) if (fa[x][j]!=fa[y][j]) x=fa[x][j],y=fa[y][j];    return fa[x][0];} int main() {    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);l=1;    fo(i,1,m) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);    spfa();dfs(1);make(1,0);    fo(j,1,16) fo(i,1,n) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];    for(;q;q--) {        scanf("%d%d",&x,&y);int a=x,b=y;z=lca(x,y);        if (cir[x]&&cir[y]&&cir[x]==cir[y]) {            z=abs(len[x]-len[y]);            printf("%d\n",dis[a]-dis[x]+dis[b]-dis[y]+min(z,c[cir[x]]-z));            continue;        }        printf("%d\n",dis[a]+dis[b]-2*dis[z]);    }}