蓝桥杯 （小朋友排队）树状数组求逆元

  历届试题 小朋友排队  

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问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

使用树状数组存取身高值
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#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include<cstdio>#include<string>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<vector>#define LL long longusing namespace std;const int MAX=1000010;int c1[MAX],c2[MAX];int num[100010],b[MAX];LL tot[100010];int n;int lowbit(int x){    return (-x)&x;}void add(int x,int val,int *c){    while(x<=MAX)    {        c[x]+=val;        x+=lowbit(x);    }}int getsum(int x,int *c){    int ans=0;    while(x>0)    {        ans+=c[x];        x-=lowbit(x);    }    return ans;}int main(){    memset(c1,0,sizeof(c1));    memset(c2,0,sizeof(c2));    cin>>n;    for(int i=0;i<=n-1;i++)    {        scanf("%d",&num[i]);        add(num[i]+1,1,c1);        b[i]=i+1-getsum(num[i]+1,c1);       // cout<<b[i]<<endl;    }   // cout<<endl;    for(int i=n-1;i>=0;i--)    {        add(num[i]+1,1,c2);        b[i]+=getsum(num[i],c2);    }    memset(tot,0,sizeof(tot));    for(int i=1;i<=n-1;i++)        tot[i]=tot[i-1]+i;    LL ans=0;    for(int i=0;i<=n-1;i++)    {        ans+=tot[b[i]];    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}