蓝桥杯 —— 小朋友排队 —— 树状数组

问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

第一眼看到这个题想直接暴力，用一个复制的数组进行排序，然后用lower_bounder()-...找到每一个身高应该处在的位置。

再用一个MAP映射记录每个身高的学生的不满意程度，然后用两个for循环暴力求解。

但是越写越感觉有些做不到的地方，如果是有两个身高相同的学生的话，我该怎么记录两个不同学生的不满意程度呢，如果是有更多相同的呢。

然后我就放弃了这种直接暴力的方法。

这道题其实用到的是树状数组的算法，把所有的身高学生放入树状数组中，先正序放入一遍，得出每个学生前面有多少个高于他自己的学生个数；

然后再逆序放入一遍，得出每个学生后面有多少个身高小于他的学生个数。其实就是先表示每个学生在前面队列和后面队列的逆序数，

得到这个和之后，即得到该学生以该移动的次数，然后把所有的学生不满意程度加起来就很简单了。

但是这个题的评测系统有一个坑爹的地方，如果说我把记录最终结果的变量ans放在main()外面，就直接报错，第一个测试样例都过不了，

也是醉了，交了是好几遍。。。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <string>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>#include <sstream>#include <queue>#include <stack>#define INF 0x3f3f3f3f#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define For(a,b) for(int i = a;i<b;i++)#define ll long long#define MAX_N 100010using namespace std;const int maxn = 1000005;int x[maxn],m[maxn];ll b[MAX_N],cur[MAX_N];int lowbit(int p){    return p&(-p);}void add(int s,int t){    for(int i = s; i<maxn; i+=lowbit(i))        m[i] += t;}int sum(int s){    int an = 0;    for(int i = s; i>0; i-=lowbit(i))        an += m[i];    return an;}int main(){//    int i = lower_bound(a,a+6,4)-a;//    cout<<i<<endl;    int n;    cin>>n;    ll ans = 0;    cur[0] = 0;    mem(m,0);    for(int i = 1; i<=MAX_N; i++)        cur[i] = cur[i-1] + i;    for(int i = 0; i<n; i++)    {        cin>>x[i];        add(x[i]+1,1);        b[i] = (i+1) - sum(x[i]+1);    }    mem(m,0);    for(int i = n-1; i>=0; --i)    {        add(x[i]+1,1);        b[i] += sum(x[i]);    }    for(int i = 0; i<n; i++)    {        ans += cur[b[i]];    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}