UVA 10375 - Choose and divide(数论)（组合数学）

来源：互联网发布：windows无法打开此文件编辑：程序博客网时间：2024/06/06 15:39

题目大意：给出 p ,q, r, s这四个数，C(m, n) = m! / (m − n)! n! ，让你求解 C(p, q)by C(r, s) ，即两个阶乘相除。

思路：( p!*s!*(r-s)! ) /( q!*(p-q)!*r! )

筛法求素数，唯一分解定理，用函数实现，从而求其各种阶乘，代码如下

#include<iostream>//唯一分解定理#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxn = 1000005;int prime[maxn],flag[maxn],e[maxn],num=0;//筛法求素数void Init(){    for(int i=2;i<=maxn;i++)    {        if(flag[i])            continue;        prime[num++]=i;        for(int j=2;i*j<=maxn;j++)            flag[i]=1;    }}//计算因子的总个数void add_integer(int n,int d){    for(int i=0;i<num;i++)    {        while(n%prime[i]==0)        {            n/=prime[i];            e[i]+=d;//因为其指数为d，所以每个因子的指数为d        }        if(n==1)            break;    }}//计算阶乘和除以阶乘void add_factorial(int n,int d){    for(int i=1;i<=n;i++)        add_integer(i,d);}int main(){    Init();    int p,q,r,s;    while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s))    {        memset(e,0,sizeof(e));        add_factorial(p, 1);        add_factorial(q, -1);        add_factorial(p-q, -1);        add_factorial(r, -1);        add_factorial(s, 1);        add_factorial(r-s, 1);        double ans = 1.0;        for(int i=0;i<num;i++)            ans*=pow(prime[i],e[i]);        printf("%.5f\n",ans);    }    return 0;}

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