hdu5698 Lucas 大组合数

来源：互联网发布：南京大汉网络双休编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:59

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5698

题目大意：有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

思路：打个表，就可以找出规律了，求组合数。。。

n = n + m - 4;
m -= 2；

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <fstream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <set>#include <iomanip>using namespace std;//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define maxn 100050#define MOD 1000000007#define p 1000000007#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))#define LL long long#define ULL unsigned long long#define FOR(i , n) for(int i = 1 ;  i<= n ; i ++)typedef pair<int , int> pii;const long long INF= 0x3fffffff;LL n,m;LL quick_mod(LL a, LL b){    LL ans = 1;    a %= p;    while(b)    {        if(b & 1)        {            ans = ans * a % p;            b--;        }        b >>= 1;        a = a * a % p;    }    return ans;}LL C(LL n, LL m){    if(m > n) return 0;    LL ans = 1;    for(int i=1; i<=m; i++)    {        LL a = (n + i - m) % p;        LL b = i % p;        ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;    }    return ans;}LL Lucas(LL n, LL m){    if(m == 0) return 1;    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;}int main(){    while(scanf("%I64d%I64d", &n, &m) != EOF)    {        if(n <= 1 || m <= 1)        {            printf("0\n");            continue;        }        //m -= 2;        n = n + m - 4;        m -= 2;        printf("%I64d\n", Lucas(n,m));    }    return 0;}

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